A definição do fator de compressibilidade, , pode ser escrita da seguinte forma:
na qual os volumes estão nas mesmas e . Utilize dessa definição de Z para debater os seguintes itens:
Um equilíbrio entre atração e repulsão implica .
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo pra usar a definição do fator de compressibilidade
onde V é o volume real do gás e V^ig é o volume que ele teria se fosse ideal, na mesma temperatura e pressão.
Matéria: Termodinâmica de Gases Reais.
O que precisamos: entender como as forças de atração e repulsão entre moléculas afetam o volume real comparado ao ideal.
Passo 2
Primeiro, lembra que pra um gás ideal não consideramos forças entre moléculas, então
V^ig = RTP (pela equação PV=RT)çã
Mas num gás real, as partículas interagem:
- Atrações diminuem o espaço que o gás ocupa, porque “puxam” as moléculas umas para as outras.
- Repulsões aumentam o espaço, porque as moléculas “se empurram” quando chegam muito perto.
O fator Z compara esses dois volumes:
- Se Z<1, significa V, então as atrações predominam.
- Se Z>1, V>V^ig, logo as repulsões predominam.
Passo 3
Agora, quando as forças de atração e repulsão se equilibram, o volume real acaba igualando o volume ideal:
V = V^ig
Nesse caso, pelo próprio jeito que Z é definido, a gente tem Z = VV^ig = 1
Ou seja, o comportamento do gás “aparenta” ser ideal justamente porque as duas influências (atração e repulsão) se cancelaram.
Resposta
Se as forças de atração e repulsão entre moléculas estiverem em equilíbrio, o volume real coincide com o ideal e, portanto, Z = 1.