Um cilindro com um pistão móvel contém 8,0 gramas de gás argônio a uma pressão de
e à temperatura de
. Suponha que o gás possa ser tratado como um gás ideal. O gás percorre o ciclo que consiste dos três etapas reversíveis:
Etapa I - expansão isotérmica do estado A para o estado B até ocupar três vezes o seu volume inicial; Etapa II - compressão adiabática do estado B para o estado C até sua atingir a pressão inicial; Etapa III - compressão isobárica do estado C até atingir o estado inicial A.
Calcule
e
para cada uma das três etapas e para o ciclo e preencha a tabela abaixo.
Etapa I - expansão isotérmica do estado A para o estado B até ocupar três vezes o seu volume inicial; Etapa II - compressão adiabática do estado B para o estado C até sua atingir a pressão inicial; Etapa III - compressão isobárica do estado C até atingir o estado inicial A.
Calcule
Etapa I | Etapa II | Etapa III | Ciclo | |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um cilindro com pistão cheio de 8,0 g de argônio (gás ideal) a 1,0 atm e 20 °C. O ciclo reversible é:
- Expansão isotérmica (A→B) até 3 × V₁
- Compressão adiabática (B→C) até P voltar a 1 atm
- Compressão isobárica (C→A) até V e T iniciais
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais (leis dos processos isotérmico, adiabático e isobárico + 1ª lei: ΔU=q+w).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Converter massa em mols:
mol - R=8,314 J/mol·K
- T₁=293,15 K
- c_V=3/2 R e c_P=5/2 R (gás monatomic)
- Lei dos gases ideais e fórmulas de q, w, ΔU, ΔH para cada processo
Passo 2
Calcular V₁ via
:
Passo 3
T constante ⇒ ΔU₁=0 e ΔH₁=0.
Numericamente:
Passo 4
q₂=0. Para gás monatomic, γ=c_P/c_V=5/3.
Pressão volta a P₁:
Pressão volta a P₁:
Temperatura em C:
Passo 5
P constante=P₁. Volume de V₃→V₁ e T de 454 K→293 K.
(trabalho feito sobre o gás).
Resposta
Etapa I | Etapa II | Etapa III | Ciclo | |
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q (J) | +5,36×10^2 | 0 | −6,70×10^2 | −1,34×10^2 |
w (J) | −5,36×10^2 | +4,02×10^2 | +2,70×10^2 | +1,36×10^2 |
ΔU (J) | 0 | +4,02×10^2 | −4,00×10^2 | ≈0 |
ΔH (J) | 0 | +6,70×10^2 | −6,70×10^2 | ≈0 |