1a
Um cilindro com um pistão móvel contém 8,0 gramas de gás argônio a uma pressão de 1,0 atm e à temperatura de 20^circ C. Suponha que o gás possa ser tratado como um gás ideal. O gás percorre o ciclo que consiste dos três etapas reversíveis:
Etapa I - expansão isotérmica do estado A para o estado B até ocupar três vezes o seu volume inicial; Etapa II - compressão adiabática do estado B para o estado C até sua atingir a pressão inicial; Etapa III - compressão isobárica do estado C até atingir o estado inicial A.
Desenhe o diagrama pV para esta sequência de processos.

Passo 1

Beleza, então o problema é o seguinte: temos um gás ideal de argônio num cilindro com pistão. No estado inicial A ele está a , e certo volume . Aí o gás passa por um ciclo de três passos reversíveis:
  1. expansão isotérmica (A→B) até ;
  2. compressão adiabática (B→C) até a pressão voltar a ;
  3. compressão isobárica (C→A) fechando o ciclo.
    Conteúdo da matéria: processos termodinâmicos (isotérmico, adiabático, isobárico) e diagrama . Vamos usar as leis:
  • Isotérmico: .
  • Adiabático (monotômico, ): .
  • Isobárico: .

Passo 2

Vamos achar as coordenadas dos estados B e C no plano pB = pA,VAVB = pA,VA3VA = pA3 :
  • Estado A: VC^gamma = VB^gamma ,pBpC = (3VA)^gamma ,1/31 = 3^gamma,VA^gamma ,13 = 3^gamma-1VA^gamma .
  • Estado B (isotérmico):
    Pela lei VC = VA;3^tfracgamma-1gamma = VA;3^tfrac2/35/3 = VA;3^2/5 e VCapprox1,55,VA, pC=pA , vem Logo B é .
  • Estado C (adiabático de B a C até ):
    Da relação e , , temos Como , , então Numericamente , logo Estado C é .

Passo 3

Agora monta o diagrama vs. :
  • Começa em A .
  • Traça uma curva isotérmica decrescente suave até B .
  • A partir de B faz uma curva adiabática que sobe de pressão e diminui volume até C . Essa curva é mais “íngreme” que a isotérmica.
  • Finalmente, do ponto C segue uma reta horizontal (isobárica ) voltando para , fechando o ciclo em A.

Resposta

Diagrama pV do ciclo:
  1. Curva isotérmica de A( ) → B( );
  2. Curva adiabática de B → C( );
  3. Reta isobárica de C → A.

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