Em um circuito elétrico linear (composto por R, L e/ou C ) em regime permanente senoidal com apenas uma fonte ativa barV=90 ang<= 30^circ V, a corrente elétrica através de um ramo com elementos R, L e/ou C desconhecidos é barI=5,0 / 15^circ A. Calcule a corrente elétrica no mesmo ramo se a tensão elétrica da fonte for mudada para barV=120 ang<= 0^circ V.

Passo 1

Então, a gente tem um circuito elétrico com resistores, indutores e capacitores (R, L e C) que está funcionando com corrente alternada em regime permanente. A fonte de tensão inicial é barV = 90 ang<= 30^circ V e a corrente no ramo desse circuito é barI = 5,0 ang<= 15^circ A. A gente precisa descobrir qual vai ser a corrente nesse mesmo ramo quando a tensão da fonte for mudada para barV = 120 ang<= 0^circ V.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fasores e impedância em circuitos AC. Precisamos entender como a impedância Z do ramo está relacionada com a tensão e a corrente, e como ela se comporta quando a tensão muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito AC, a relação entre a tensão barV e a corrente barI é dada pela impedância Z, que é uma quantidade complexa. A fórmula é:
barV = barI cdot Z
Isso significa que a impedância Z pode ser encontrada dividindo a tensão pelo corrente:
Z = barVbarI

Passo 3

Vamos calcular a impedância Z usando os valores iniciais de tensão e corrente. Temos:
Z = 90 ang<= 30^circ5,0 ang<= 15^circ V/A
Quando dividimos dois fasores, subtraímos os ângulos e dividimos os módulos. Então:
|Z| = 905 = 18 , Omega
ang<= Z = 30^circ - 15^circ = 15^circ
Portanto, a impedância é:
Z = 18 ang<= 15^circ , Omega

Passo 4

Agora que temos a impedância Z, podemos calcular a nova corrente barI2 quando a tensão é mudada para barV2 = 120 ang<= 0^circ V. Usamos a mesma relação:
barV2 = barI2 cdot Z
Isolando barI2:
barI2 = barV2Z

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação:
barI2 = 120 ang<= 0^circ18 ang<= 15^circ A
Dividindo os módulos e subtraindo os ângulos:
|barI2| = 12018 approx 6,67 , A
ang<= barI2 = 0^circ - 15^circ = -15^circ
Então, a nova corrente é:
barI2 approx 6,67 ang<= -15^circ A

Resposta

A corrente elétrica no ramo, com a tensão barV = 120 ang<= 0^circ V, é aproximadamente 6,67 ang<= -15^circ A.

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