Em um circuito elétrico linear (composto por
e/ou
) em regime permanente senoidal com apenas uma fonte ativa
, a corrente elétrica através de um ramo com elementos
e/ou
desconhecidos é
. Calcule a corrente elétrica no mesmo ramo se a tensão elétrica da fonte for mudada para
.
Passo 1
Então, a gente tem um circuito elétrico com resistores, indutores e capacitores (R, L e C) que está funcionando com corrente alternada em regime permanente. A fonte de tensão inicial é
e a corrente no ramo desse circuito é
. A gente precisa descobrir qual vai ser a corrente nesse mesmo ramo quando a tensão da fonte for mudada para
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fasores e impedância em circuitos AC. Precisamos entender como a impedância
do ramo está relacionada com a tensão e a corrente, e como ela se comporta quando a tensão muda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito AC, a relação entre a tensão
e a corrente
é dada pela impedância
, que é uma quantidade complexa. A fórmula é:
Isso significa que a impedância
pode ser encontrada dividindo a tensão pelo corrente:
Passo 3
Vamos calcular a impedância
usando os valores iniciais de tensão e corrente. Temos:
Quando dividimos dois fasores, subtraímos os ângulos e dividimos os módulos. Então:
Portanto, a impedância é:
Passo 4
Agora que temos a impedância
, podemos calcular a nova corrente
quando a tensão é mudada para
. Usamos a mesma relação:
Isolando
:
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Dividindo os módulos e subtraindo os ângulos:
Então, a nova corrente é:
Resposta
A corrente elétrica no ramo, com a tensão
, é aproximadamente
.