Um circuito possui um indutor de
, um capacitor de
e um resistor conectados em série. Sabendo que a corrente que passa no circuito é dada por
, qual o valor da resistência?
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos um circuito série RLC com
- indutor
- capacitor
- e um resistor
desconhecido.
Eles mostram a corrente do circuito no regime livre (sem fonte ligada) como
Conteúdo: resposta transitória de um circuito série RLC.
O que vamos precisar: a forma geral da solução livre (sem fonte) para a corrente, que envolve o fator de amortecimento .
O que vamos precisar: a forma geral da solução livre (sem fonte) para a corrente, que envolve o fator de amortecimento
Passo 2
Antes de mais nada, a teoria diz que, para um RLC série desligado de qualquer fonte, a solução para a corrente é
onde
-
é o coeficiente de amortecimento, -
é a frequência natural, -
é a frequência amortecida, - e
e vêm das condições iniciais.
Passo 3
Na expressão dada, o término exponencial é
. Isso significa que o coeficiente
é exatamente 1, pois
Passo 4
Como
, a gente monta:
E lembrando que
, temos