No circuito da questão anterior, determine a faixa de valores que a resistência de carga
pode assumir. A tensão sobre
deve ser mantida em
e deve-se respeitar a máxima potência nominal do diodo zener
. Considerar
e
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a faixa de valores que a resistência de carga
pode assumir de modo que a tensão sobre
seja mantida em
e que a potência no diodo zener não ultrapasse
.
Dados fornecidos:
-
(tensão zener pretendida e também ); -
(resistor série); -
(fonte); -
.
Pergunta direta a responder: qual a faixa (intervalo) de valores de
que permite manter
sem que
ultrapasse
.
Passo 2
Vamos definir as correntes e a relação entre elas (Lei de Kirchhoff de correntes no nó do zener/load).
- Corrente que sai da fonte e atravessa
: . - Corrente pela carga:
. - Corrente pelo zener (para terra):
.
Pela conservação de corrente no nó:
As expressões das correntes em função das tensões e resistências são:
Portanto, isolando
:
Aqui:
-
é a fonte (dada), -
é a tensão desejada sobre a carga (dada), -
é o resistor série (dado), -
é a incógnita (o que vamos limitar).
Passo 3
Calcular a corrente fornecida pelo resistor com os valores numéricos (esta corrente é a corrente disponível para dividir entre zener e carga):
Explicação curta: essa é a corrente que fluiria pelo resistor se o nó estivesse mantido em
.
Passo 4
Impor a limitação de potência do zener. A potência no zener é
Para não exceder
deve-se ter
Calculemos o máximo permitido de corrente no zener:
Passo 5
A partir de
, o menor valor de
(isto é, o menor corrente na carga) ocorre quando
atinge seu máximo permitido
. Assim:
Isso é a menor corrente que a carga pode ter sem que o zener dissipe mais do que
.
Passo 6
Converter
em resistência
. Como
, então
Calculemos:
Interpretação: se
for maior do que esse valor, a corrente da carga seria menor que
e, consequentemente,
aumentaria além de
, fazendo
. Portanto
não pode ser maior que esse valor.
Passo 7
Agora a outra extremidade da faixa: para que a tensão
permaneça, a corrente
não pode exceder a corrente que o resistor pode fornecer
. O limite prático inferior para
vem de
(se
ficasse negativa, o zener não estaria em sua região de regulação e a tensão não se manteria em
). Assim, impondo
temos
. O maior
permitido é
, então:
Daí
Interpretação: se
for menor que
a carga exigirá mais corrente do que o resistor pode fornecer mantendo
, e a tensão cairá abaixo de
.
Passo 8
Juntando os limites obtidos:
- limite inferior:
, - limite superior:
.
Observações didáticas e importantes:
- Em
tem-se (zener não conduz). A tensão no nó estará em desde que a fonte e o resistor mantenham essa queda; mas tecnicamente o zener não está dissipando potência. - Em
o zener conduz com e dissipa exatamente . Valores maiores de fariam o zener dissipar mais do que o permitido. - Se a questão exigisse que o zener estivesse sempre em plena região de regulação com uma corrente mínima
, então o limite inferior seria maior que . Como não foi dado, usamos .