Classifique as afirmativas em Verdadeiro ou Falso:
- Para uma substância pura em qualquer mudança de estado ou de fase a pressão e temperatura □
Escolher… são funções de estado intensivas e independentes.
□ Escolher…
- Para a caracterização de um estado termodinâmico intensivo de um gás ideal pode ser feita especificando a temperatura e pressão, e fixando estes valores, todas as outras propriedades do gás
□
Escolher… ideal podem ser calculadas.
- Quanto maior a pressão de saturação de uma substância pura maior é a quantidade de energia necessária para a mudança de vaporização.
Escolher… são funções de estado intensivas e independentes.
□ Escolher…
□
Escolher… ideal podem ser calculadas.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e as três afirmativas a serem classificadas (cada linha abaixo corresponde a uma das afirmativas que preciso marcar Verdadeiro ou Falso):
- (Afirmativa 1) Para uma substância pura em qualquer mudança de estado ou de fase a pressão e temperatura são funções de estado intensivas e independentes.
- (Afirmativa 2) Para a caracterização de um estado termodinâmico intensivo de um gás ideal pode ser feita especificando a temperatura e pressão, e fixando estes valores, todas as outras propriedades do gás ideal podem ser calculadas.
- (Afirmativa 3) Quanto maior a pressão de saturação de uma substância pura maior é a quantidade de energia necessária para a mudança de vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significam alguns termos que aparecem nas afirmativas, sem ainda julgar verdade/falsidade.
- Função de estado: é uma grandeza cujo valor depende apenas do estado do sistema e não do caminho. Exemplos comuns: energia interna
, entropia , temperatura , pressão . - Intensiva vs extensiva: uma propriedade intensiva não depende da massa do sistema (por exemplo
, ), enquanto uma extensiva escala com a quantidade de matéria (por exemplo , volume , massa ). - Independência entre variáveis: diz respeito a quantas variáveis intensivas é preciso fixar para definir o estado. Para um sistema simples em uma única fase, normalmente duas variáveis intensivas independentes fixam o estado (por exemplo
e ou e densidade). - Mudança de fase / equilíbrio de fases: quando duas fases coexistem (por exemplo líquido e vapor de uma substância pura),
e não são independentes — eles ficam ligados por uma relação de equilíbrio (curva de saturação). Vamos usar a regra de Gibbs para substância pura: para componente e fases coexistentes,
Se
(duas fases em equilíbrio), então
: apenas uma variável intensiva pode ser escolhida livremente; a outra fica determinada.
Passo 3
Análise da Afirmativa 1:
- A parte “pressão e temperatura são funções de estado intensivas” é correta:
e são, de fato, propriedades intensivas e funções de estado. - A parte problemática é “e independentes” acompanhada de “em qualquer mudança de estado ou de fase”. Quando ocorre mudança de fase com coexistência (ex.: líquido+vapor),
e deixam de ser independentes: não se pode escolher e arbitrariamente, pois eles seguem a curva de saturação. Exemplo fácil: água a ferve a — não dá para escolher e qualquer e ainda ter líquido e vapor em equilíbrio. - Aplicando a regra de Gibbs (acima) para uma substância pura com duas fases
obtemos , logo apenas uma variável intensiva é livre; portanto e não são independentes durante mudança de fase.
Conclusão para Afirmativa 1: a afirmativa é falsa por causa da afirmação de independência em mudanças de fase.
Passo 4
Análise da Afirmativa 2:
- Para um gás ideal a equação de estado é a famosa lei dos gases ideais. Na forma intensiva (por unidade de massa ou por mol) podemos escrever, por exemplo,
onde
é a pressão,
é o volume específico (ou
volume molar),
é a constante específica do gás (ou a constante universal
por mol) e
é a temperatura. Aqui cada símbolo:
-
: pressão (intensiva), -
: volume específico (extensiva por massa, mas tratado por unidade de massa dá intensidade por massa), -
: constante do gás, -
: temperatura (intensiva). - Se eu fixo
e , então da equação acima posso calcular por
- Além disso, para um gás ideal, propriedades energéticas como energia interna específica
e entalpia específica dependem apenas da temperatura:
Portanto, conhecendo
já se obtém
e
; conhecendo
e
obtém-se também
. Com
,
e
relacionados, todas as propriedades termodinâmicas intensivas que são funções de
e
(ou de
apenas) ficam determinadas.
- Observação prática: isto vale para um gás ideal em uma única fase (gás). Não se aplica se houver mistura de fases (por exemplo, caminho que atravessa condensação), mas a afirmativa fala especificamente de “um gás ideal” e de caracterizar seu estado intensivo.
Conclusão para Afirmativa 2: a afirmativa é verdadeira.
Passo 5
Análise da Afirmativa 3:
- A pressão de saturação
de uma substância pura é a pressão de equilíbrio entre líquido e vapor à certa temperatura ; cresce com . - A entalpia de vaporização (latente)
é a energia necessária por massa (ou por mol) para vaporizar a substância àquela temperatura. Uma relação exata que liga , e a inclinação da curva de saturação é a equação de Clausius–Clapeyron:
onde
(positiva).
- A equação acima mostra que
. Não há, a partir disso, uma relação simples e universal do tipo "maior maior ". De fato, como aumenta com , em muitos casos quando a temperatura cresce o valor de diminui, até chegar ao ponto crítico onde enquanto atinge a pressão crítica (valor alto). - Contraexemplo claro e intuitivo: para água, em
tem-se e grande (cerca de ). Ao aproximar-se do ponto crítico ( , ) a pressão de saturação é muito maior, mas tende a zero. Assim, maior (associado a temperaturas altas) não implica maior energia de vaporização — o oposto pode ocorrer.
Conclusão para Afirmativa 3: a afirmativa é falsa.
Resposta
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso