Classifique as afirmativas em Verdadeiro ou Falso:
  • Para uma substância pura em qualquer mudança de estado ou de fase a pressão e temperatura □
    Escolher… são funções de estado intensivas e independentes.
    □ Escolher…
  • Para a caracterização de um estado termodinâmico intensivo de um gás ideal pode ser feita especificando a temperatura e pressão, e fixando estes valores, todas as outras propriedades do gás

    Escolher… ideal podem ser calculadas.
  • Quanto maior a pressão de saturação de uma substância pura maior é a quantidade de energia necessária para a mudança de vaporização.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as três afirmativas a serem classificadas (cada linha abaixo corresponde a uma das afirmativas que preciso marcar Verdadeiro ou Falso):
  • (Afirmativa 1) Para uma substância pura em qualquer mudança de estado ou de fase a pressão e temperatura são funções de estado intensivas e independentes.
  • (Afirmativa 2) Para a caracterização de um estado termodinâmico intensivo de um gás ideal pode ser feita especificando a temperatura e pressão, e fixando estes valores, todas as outras propriedades do gás ideal podem ser calculadas.
  • (Afirmativa 3) Quanto maior a pressão de saturação de uma substância pura maior é a quantidade de energia necessária para a mudança de vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significam alguns termos que aparecem nas afirmativas, sem ainda julgar verdade/falsidade.
  • Função de estado: é uma grandeza cujo valor depende apenas do estado do sistema e não do caminho. Exemplos comuns: energia interna U, entropia S, temperatura T, pressão p.
  • Intensiva vs extensiva: uma propriedade intensiva não depende da massa do sistema (por exemplo T, p), enquanto uma extensiva escala com a quantidade de matéria (por exemplo U, volume V, massa m).
  • Independência entre variáveis: diz respeito a quantas variáveis intensivas é preciso fixar para definir o estado. Para um sistema simples em uma única fase, normalmente duas variáveis intensivas independentes fixam o estado (por exemplo T e p ou T e densidade).
  • Mudança de fase / equilíbrio de fases: quando duas fases coexistem (por exemplo líquido e vapor de uma substância pura), T e p não são independentes — eles ficam ligados por uma relação de equilíbrio (curva de saturação). Vamos usar a regra de Gibbs para substância pura: para c=1 componente e \varphi fases coexistentes,
f = 2 - \varphi + c = 3 - \varphi.
Se \varphi=2 (duas fases em equilíbrio), então f=1: apenas uma variável intensiva pode ser escolhida livremente; a outra fica determinada.

Passo 3

Análise da Afirmativa 1:
  • A parte “pressão e temperatura são funções de estado intensivas” é correta: p e T são, de fato, propriedades intensivas e funções de estado.
  • A parte problemática é “e independentes” acompanhada de “em qualquer mudança de estado ou de fase”. Quando ocorre mudança de fase com coexistência (ex.: líquido+vapor), T e p deixam de ser independentes: não se pode escolher T e p arbitrariamente, pois eles seguem a curva de saturação. Exemplo fácil: água a p=1\\ \text{atm} ferve a T=100^\circ\text{C} — não dá para escolher p=1\\ \text{atm} e qualquer T e ainda ter líquido e vapor em equilíbrio.
  • Aplicando a regra de Gibbs (acima) para uma substância pura com duas fases (\varphi=2) obtemos f=1, logo apenas uma variável intensiva é livre; portanto p e T não são independentes durante mudança de fase.
    Conclusão para Afirmativa 1: a afirmativa é falsa por causa da afirmação de independência em mudanças de fase.

Passo 4

Análise da Afirmativa 2:
  • Para um gás ideal a equação de estado é a famosa lei dos gases ideais. Na forma intensiva (por unidade de massa ou por mol) podemos escrever, por exemplo,
p v = R T,
onde p é a pressão, v é o volume específico (ou V volume molar), R é a constante específica do gás (ou a constante universal R_u por mol) e T é a temperatura. Aqui cada símbolo:
  • p: pressão (intensiva),
  • v: volume específico (extensiva por massa, mas tratado por unidade de massa dá intensidade por massa),
  • R: constante do gás,
  • T: temperatura (intensiva).
  • Se eu fixo T e p, então da equação acima posso calcular v por
v = \frac{R T}{p}.
  • Além disso, para um gás ideal, propriedades energéticas como energia interna específica u e entalpia específica h dependem apenas da temperatura:
u = u(T),\qquad h = h(T).
Portanto, conhecendo T já se obtém u e h; conhecendo p e T obtém-se também v. Com p, T e v relacionados, todas as propriedades termodinâmicas intensivas que são funções de T e v (ou de T apenas) ficam determinadas.
  • Observação prática: isto vale para um gás ideal em uma única fase (gás). Não se aplica se houver mistura de fases (por exemplo, caminho que atravessa condensação), mas a afirmativa fala especificamente de “um gás ideal” e de caracterizar seu estado intensivo.
    Conclusão para Afirmativa 2: a afirmativa é verdadeira.

Passo 5

Análise da Afirmativa 3:
  • A pressão de saturação p_{sat} de uma substância pura é a pressão de equilíbrio entre líquido e vapor à certa temperatura T; p_{sat} cresce com T.
  • A entalpia de vaporização (latente) L é a energia necessária por massa (ou por mol) para vaporizar a substância àquela temperatura. Uma relação exata que liga L, p_{sat}(T) e a inclinação da curva de saturação é a equação de Clausius–Clapeyron:
\frac{d p_{sat}}{d T} = \frac{L}{T\,\Delta v},
onde \Delta v = v_{\text{vapor}}-v_{\text{líquido}}í (positiva).
  • A equação acima mostra que L = T\,\Delta v\,\dfrac{d p_{sat}}{d T}. Não há, a partir disso, uma relação simples e universal do tipo "maior p_{sat} \Rightarrow maior L". De fato, como p_{sat} aumenta com T, em muitos casos quando a temperatura cresce o valor de L diminui, até chegar ao ponto crítico onde L \to 0 enquanto p_{sat} atinge a pressão crítica (valor alto).
  • Contraexemplo claro e intuitivo: para água, em T=100^\circ\text{C} tem-se p_{sat}=1\\ \text{atm} e L grande (cerca de 2256\\ \text{kJ/kg}). Ao aproximar-se do ponto crítico ( T_c\approx 374^\circ\text{C}, p_c\approx 22{,}06\\ \text{MPa}) a pressão de saturação é muito maior, mas L tende a zero. Assim, maior p_{sat} (associado a temperaturas altas) não implica maior energia de vaporização — o oposto pode ocorrer.
    Conclusão para Afirmativa 3: a afirmativa é falsa.

Resposta

Falso
Verdadeiro
Falso

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