CO2 é soprado dentro de um forno contendo carbono a 900 ^circ C. Calcular a composição dos gases de saída, caso a pressão to tal seja:
0,5 atm;
Assumir que os gases saem em equilíbrio com o carbono.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente joga CO₂ num forno com carbono sólido a 900 °C e quer saber qual a composição do gás de saída quando a pressão total for 0,5 atm.
Conteúdo: equilíbrio químico gasoso (constante Kₚ) aplicado à reação de Boudouard
C (s) + CO2 (g) ;<=ftharpoons; 2,CO (g)
O que vamos precisar:
  • Expressão de Kₚ para essa reação;
  • Relação entre fração molar, pressão parcial e conversão (“α”);
  • Valor de Kₚ a 900 °C (vamos usar um valor de tabela, típico perto de 3,5×10⁻⁶).

Passo 2

Primeiro, a expressão da constante de equilíbrio em função das pressões parciais, lembrando que o carbono sólido tem atividade ≡1:
Kp ;=;(prm CO)^2prm CO2,
Como só entramos CO₂ e há carbono sobrando, definimos α = fração de CO₂ que reage.

Passo 3

Montando o balanço estequiométrico por 1 mol inicial de CO₂:
– Reage: α → sobra (1–α) mol de CO₂
– Forma: 2α mol de CO
Total de mol gasosos no final: (1–α)+2α = 1+α
Logo as frações molares são
yrm CO2=1-alpha1+alpha, yrm CO=2alpha1+alpha
As pressões parciais valem
prm CO2=yrm CO2,P, prm CO=yrm CO,P,
com P=0,5 atm.

Passo 4

Substituindo em Kp ;=;l(P,tfrac2alpha1+alphar)^2P,tfrac1-alpha1+alpha ;=;P,4alpha^2(1+alpha)(1-alpha) :
Kp,(1-alpha^2)=4P,alpha^2 ;Longrightarrow;(4P+Kp),alpha^2 = Kp ;Longrightarrow;alpha = raizKp4P+Kp,
Reorganizando para achar α:

Passo 5

Agora basta colocar P=0,5 atm e alpha = raiz3,5times10^-64cdot0,5 + 3,5times10^-6 approx raiz3,5times10^-62,0000035 approx raiz1,75times10^-6 approx 1,32times10^-3 (valor tabelado a 900 °C):
yrm CO2 = 1-alpha1+alphaapprox0,998681,00132approx0,99735, yrm CO = 2alpha1+alphaapprox0,002641,00132approx0,00264
As frações molares finais:

Resposta

Na saída do forno, com Pₜₒₜ=0,5 atm a 900 °C, a mistura é aproximadamente
CO₂ = 99,73 % e CO = 0,27 % (em fração molar).

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