é soprado dentro de um forno contendo carbono a
. Calcular a composição dos gases de saída, caso a pressão to tal seja:
1,0 atm;
Assumir que os gases saem em equilíbrio com o carbono.
1,0 atm;
Assumir que os gases saem em equilíbrio com o carbono.
Passo 1
Beleza, nosso problema é o famoso “Boudouard” em que o CO₂ reage com carbono sólido a 900 °C (que é 1173 K) seguindo:
O que a gente quer: na saída, a que fração (ou pressão parcial) de CO e de CO₂ teremos se o gás sai em equilíbrio a 1,0 atm total.
Matéria envolvida: equilíbrio químico gasoso (Kₚ), termodinâmica (ΔG°, ΔH°, ΔS°) e estequiometria de gases. Vamos precisar de:
1) achar Kₚ a 1173 K;
2) usar a definição de Kₚ em função das pressões parciais;
3) impor P_total = 1 atm e resolver.
Passo 2
Calcular Kₚ a 1173 K.
Teoria rápida:
ΔG°(reação) = ΔH° – T·ΔS°.
Para C + CO₂ → 2 CO temos (valores tabulados)
• ΔH° ≃ +172,5 kJ/mol
• ΔS° ≃ +173,3 J/(mol·K)
Logo:
Teoria rápida:
ΔG°(reação) = ΔH° – T·ΔS°.
Para C + CO₂ → 2 CO temos (valores tabulados)
• ΔH° ≃ +172,5 kJ/mol
• ΔS° ≃ +173,3 J/(mol·K)
Logo:
E a relação com Kₚ é
Substituindo R = 8,314 J/(mol·K) e T = 1173 K:
Passo 3
Agora monta a expressão de equilíbrio em pressão parcial.
Seja a pressão do CO₂ e
a do CO.
Definição de Kₚ para
é
Seja
Definição de Kₚ para
Além disso, o gás sai a P_total = 1,0 atm, logo
Passo 4
Vamos chamar
. Então
.
Substituindo em :
Substituindo em
Resolvendo a quadrática
:
Isso dá duas raízes:
-
(válida, pois deve ser ≤ 1) -
(não faz sentido como fração de 1 atm).
Logoatm e atm.
Resposta
Frações molares (pressões parciais) na saída a 900 °C e 1,0 atm:
-
atm (3,9 %) -
atm (96,1 %)