A energia interna de um mol de gás de van der Waals expressa-se por:
. Determine as quantidades de calor e trabalho e variações de energia interna e entalpia de 3 mol de cloro, submetidos a uma expansão isotérmica quase-estática, a
, em que o volume da massa gasosa passa de 3,561 litros para 12,705 litros. Constantes de van der Waals do cloro:
.
Passo 1
O enunciado descreve uma expansão quase‐estática e isotérmica
constante) de
mol de
de
L para
L a
(
K). As constantes de van der Waals são
,J·
·mo
² e
,
·mo
¹.
Conteúdo: termodinâmica de gás real (van der Waals), 1.ª lei ( , equação de estado van der Waals, e cálculo de
,
,
e
.
Conteúdo: termodinâmica de gás real (van der Waals), 1.ª lei (
Passo 2
Cálculo da variação de energia interna
. Para van der Waals temos
e em processo isotérmico
. Usando
, integra-se de
a
:
Convertendo volumes para
:
,
,
Passo 3
Cálculo do trabalho
realizado pelo gás (tomando
se o gás realiza trabalho):
Separando termos e integrando:
Com
,
,
o
¹,
K,
, obtemos
logo
Passo 4
Cálculo do calor
pela 1.ª lei,
(onde
é o trabalho realizado pelo gás):
Passo 5
Cálculo da variação de entalpia
. Para gás de van der Waals
Em processo isotérmico
, integra-se de
a
:
Numericamente isso dá
Resposta
Q ≈
J
W ≈ J (trabalho realizado pelo gás)
≈
J
≈
J
W ≈