A combustão de 6,7 \mathrm{~L} de etano pode ferver quantos litros de água? Água e etano estão inicialmente a temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C} e pressão de 1 atm . O calor específico da água é 4,184 \mathrm{~J} / \mathrm{g} .{ }^{\circ} \mathrm{C}; o calor ou entalpia de combustão do etano: \Delta \mathrm{H} combustão = 1437,17 kJ / mol;

Passo 1

O enunciado pede o volume de água que pode ser aquecido de 25\circC até o ponto de ebulição ( 100\circC) pela combustão de 6,7 L de etano, sabendo-se a entalpia de combustão do etano e o calor específico da água. Vamos usar: (1) gás ideal para determinar mols de etano; (2) termoquímica para achar o calor liberado; (3) calorimetria para ver quanto de água esse calor pode aquecer.

Passo 2

Para achar o número de mols de etano usamos a equação do gás ideal:
n = \frac{P\,V}{R\,T}
onde P = 1\\ \mathrm{atm}, V = 6{,}7\\ \mathrm{L}, R = 0{,}08206\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}, T = 25 + 273 = 298\\ \mathrm{K}.
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n = \frac{1\times 6{,}7}{0{,}08206\times 298}\approx0{,}274\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A combustão libera calor em magnitude
Q = n\,\Delta H_{\text{comb}} = 0{,}274\\ \mathrm{mol}\times 1437{,}17\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\approx393{,}6\\ \mathrm{kJ}.
Convertendo para joules: Q\approx3{,}936\times10^{5}\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Esse calor vai aquecer a água de 25\circC a 100\circC. Usamos a relação
Q = m\,c\,\Delta T
com c = 4{,}184\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,\circC^{-1}} e \Delta T = 100 - 25 = 75\\ ^\circ\mathrm{C}.
Então
m = \frac{Q}{c\,\Delta T} = \frac{3{,}936\times10^{5}}{4{,}184\times75} \approx1254\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Como a densidade da água é 1\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}, o volume correspondente em litros é
V_{\text{água}} = \frac{1254\\ \mathrm{g}}{1000\\ \mathrm{g\,L^{-1}}} \approx1{,}254\\ \mathrm{L}.á

Resposta

A combustão de 6{,}7\\ \mathrm{L} de etano fornece calor suficiente para ferver (aquecê-la até 100\,^\circ\mathrm{C}) aproximadamente 1{,}25\\ \mathrm{L} de água.

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