Complete a Tabela com equações pertinente
energia \rightarrow processo \downarrow trabalho calor energias no sistema
Isobárico
Isocórico
Isotérmico reversível
Isotérmico irreversível
Adiabático reversível*
Adiabático irreversível
*monoatômico

Passo 1

O enunciado pede para completar a tabela de processos termodinâmicos (isobárico, isocórico, isotérmico reversível/irreversível e adiabático reversível/irreversível) com as expressões de trabalho W, calor Q e variação de energia interna \Delta U. Vamos usar a 1ª lei da Termodinâmica e as capacidades caloríficas de um gás ideal monoatômico.

Passo 2

A 1ª lei da Termodinâmica é
\Delta U = Q - W.
Para um gás ideal monoatômico valem
C_v = \tfrac{3}{2}R,\quad C_p = C_v + R = \tfrac{5}{2}R,\quad \gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}.

Passo 3

Processos isobárico ( p= constante) e isocórico ( V= constante):
– Isobárico \displaystyle W = p\,(V_2 - V_1) \displaystyle Q = n\,C_p\,(T_2 - T_1) \displaystyle \Delta U = n\,C_v\,(T_2 - T_1) – Isocórico \displaystyle W = 0 \displaystyle Q = n\,C_v\,(T_2 - T_1) \displaystyle \Delta U = n\,C_v\,(T_2 - T_1)

Passo 4

Processos isotérmicos T= constante, logo \Delta U=0:
– Isotérmico reversível \displaystyle W = n\,R\,T\ln\frac{V_2}{V_1} \displaystyle Q = n\,R\,T\ln\frac{V_2}{V_1} \displaystyle \Delta U = 0 – Isotérmico irreversível (expansão contra pressão externa p_\text{ext}) \displaystyle W = p_\text{ext}\,(V_2 - V_1) \displaystyle Q = p_\text{ext}\,(V_2 - V_1) \displaystyle \Delta U = 0

Passo 5

Processos adiabáticos Q=0:
– Adiabático reversível* \displaystyle W = \frac{p_1V_1 - p_2V_2}{\gamma - 1} \displaystyle Q = 0 \displaystyle \Delta U = n\,C_v\,(T_2 - T_1) – Adiabático irreversível (expansão contra p_\text{ext}) \displaystyle W = p_\text{ext}\,(V_2 - V_1) \displaystyle Q = 0 \displaystyle \Delta U = -\,W

Resposta

[
energia \rightarrow processo \downarrow trabalho calor energias no sistema \Delta U
Isobárico W = p\,\Delta V Q = nC_p\,\Delta T \Delta U = nC_v\,\Delta T
Isocórico W = 0 Q = nC_v\,\Delta T \Delta U = nC_v\,\Delta T
Isotérmico reversível W = nR T\ln\!\tfrac{V_2}{V_1} Q = nR T\ln\!\tfrac{V_2}{V_1} \Delta U = 0
Isotérmico irreversível W = p_\text{ext}\,\Delta V Q = p_\text{ext}\,\Delta V \Delta U = 0
Adiabático reversível* W = \tfrac{p_1V_1 - p_2V_2}{\gamma - 1} Q = 0 \Delta U = nC_v\,\Delta T
Adiabático irreversível W = p_\text{ext}\,\Delta V Q = 0 \Delta U = -W
] \ast monoatômico: C_v=\tfrac{3}{2}R, C_p=\tfrac{5}{2}R, \gamma=5/3.

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