O composto
dissocia-se
em
exclusivamente com um
. Colocase 1 mol de
em um recipiente de 1 litro e aquece-se a
. Após a reação atingir o equilíbrio, qual é a porcentagem de dissociação do
?
Passo 1
Então, a gente tem o composto
que se dissocia em
a 200°C. A constante de equilíbrio
é 14. Temos 1 mol de
num recipiente de 1 litro. A gente vai calcular quanto desse composto se dissocia quando a reação atinge o equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação da dissociação:
Aqui, 1 mol de
se transforma em 2 mols de
.
Passo 3
Vamos usar uma variável para representar a quantidade de
que se dissocia. Vamos chamar essa quantidade de
. Então:
- A concentração inicial de
é . - Inicialmente, não temos
.
Passo 4
No equilíbrio, as concentrações serão:
-
: mol/L -
: mol/L
Isso porque para cada mol de
que se dissocia, formam-se 2 mols de
.
Passo 5
A expressão da constante de equilíbrio
para essa reação é:
Substituindo as concentrações no equilíbrio:
Passo 6
Vamos resolver a equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo o 14:
Rearranjando os termos:
Passo 7
Vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 2:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
, e
.
Passo 8
Calculando o discriminante:
Então:
Considerando apenas a raiz positiva, já que concentração não pode ser negativa:
Passo 9
Agora, calculamos a porcentagem de dissociação:
Resposta
A porcentagem de dissociação do
é aproximadamente 81,2%.