A reação de desidrogenação do etano a eteno, conduzida a 1060 K , tem constante de equilíbrio
igual a 1,0. Sabendo-se que a pressão da mistura reacional no equilíbrio é igual a
, determine:
a. a pressão parcial, em atmosferas, do eteno no equilíbrio;
b. a fração de etano convertido a eteno.
a. a pressão parcial, em atmosferas, do eteno no equilíbrio;
b. a fração de etano convertido a eteno.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre equilíbrio químico envolvendo a desidrogenação do etano em eteno. A gente vai precisar entender como funciona a constante de equilíbrio
, além de usar conceitos de pressão parcial e fração de conversão. Vamos calcular a pressão parcial do eteno no equilíbrio e a fração de etano que foi convertida.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação da reação:
A constante de equilíbrio
para essa reação é dada por:
Onde
representa as pressões parciais de cada gás.
Passo 3
Vamos considerar que inicialmente temos apenas etano (
) com pressão total de 1,0 atm. Vamos chamar a quantidade de etano que se converte em eteno e hidrogênio de
. Assim, no equilíbrio teremos:
Passo 4
Substituindo esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Rearranjando os termos:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
:
Considerando somente a solução positiva:
Passo 6
Agora que temos
, podemos determinar a pressão parcial do eteno no equilíbrio:
Passo 7
Para encontrar a fração de etano convertido, usamos:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
a. A pressão parcial do eteno no equilíbrio é aproximadamente 0,618 atm.
b. A fração de etano convertido em eteno é de aproximadamente 61,8%.