Em um compressor que opera com R-134a pressão de descarga é de 1000,00 \mathrm{kPa} e a temperatura é de 80,0^{\circ} \mathrm{C}. Qual é o valor da entalpia e da entropia para este estado?

Passo 1

O enunciado fornece o estado de uma massa de R-134a no compressor com os seguintes dados:
  • Pressão de descarga: P=1000{,}00\\ \mathrm{kPa}.
  • Temperatura no mesmo estado: T=80{,}0^\circ\mathrm{C}.
O que a questão pede:
  • Determinar a entalpia específica h nesse estado.
  • Determinar a entropia específica s nesse estado.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Os dois dados conhecidos são P e T.
  • Para obter h e s de uma substância refrigerante real (R-134a) precisamos usar tabelas termodinâmicas (tabela de saturação e tabela de vapor superaquecido) ou um software/diagrama de propriedades. Não é possível obter valores numéricos exatos sem consultar essas tabelas/recursos.

Passo 2

Entender o procedimento geral (passo a passo conceitual) — quando se conhece P e T para uma substância pura:
  1. Verificar se o ponto (P,T) está na região de líquido comprimido, saturação (mistura) ou vapor superaquecido. Isso se faz comparando T com a temperatura de saturação T_{sat} correspondente à pressão dada (valor obtido na tabela de saturação de R-134a para P=1000\\ \mathrm{kPa}).
  2. Se T>T_{sat}(P) então o fluido é vapor superaquecido e se usam as tabelas de vapor superaquecido (ou uma equação de estado) para obter h(P,T) e s(P,T).
  3. Se T=T_{sat}(P) então está no estado saturado (mistura) e usa-se a qualidade x e os valores h_f,h_g,s_f,s_g.
  4. Se T<T_{sat}(P) e está muito abaixo da saturação, pode ser líquido comprimido (usar tabela de líquido saturado como aproximação ou tabela de líquido comprimido).
Vou aplicar esse procedimento ao caso dado.

Passo 3

Determinar a região (superaquecido, saturado ou líquido comprimido):
  • Consultando a tabela de saturação de R-134a (tabela padrão de propriedades), o valor da temperatura de saturação correspondente a P=1000\\ \mathrm{kPa} é aproximadamente
T_{sat}(P=1000\\ \mathrm{kPa}) \approx 39{,}8^\circ\mathrm{C},
valor obtido na tabela de saturação de R-134a. Como a temperatura dada no enunciado é T=80{,}0^\circ\mathrm{C} e
80{,}0^\circ\mathrm{C} > 39{,}8^\circ\mathrm{C},
conclui-se que o fluido está em vapor superaquecido à pressão de 1000\\ \mathrm{kPa}.
Comentário didático rápido: isso significa que o gás está “acima” da curva de saturação — não é mistura nem líquido — e devemos ler as propriedades nas tabelas de vapor superaquecido para a pressão dada e a temperatura dada.

Passo 4

Como usar a tabela de vapor superaquecido (explicação didática e fórmula de interpolação):
  • As tabelas de superaquecido normalmente listam h e s para várias pressões discretas e várias temperaturas discretas. Se a pressão e temperatura exatas aparecem na tabela, lê-se diretamente. Se não, faz-se interpolação linear em temperatura (ou em pressão) entre as linhas da tabela.
  • Interpolação linear entre dois pontos (T_1,h_1) e (T_2,h_2) para encontrar h em T é feita por:
h(T)=h_1 + \frac{h_2-h_1}{T_2-T_1}\,(T-T_1).
  • Mesmo princípio vale para s.
  • Explicação física simples: entalpia e entropia variam de forma relativamente suave com T em uma faixa limitada, então a interpolação linear entre valores próximos costuma ser suficientemente precisa para cálculo manual de provas (se a tabela não der o valor exato).

Passo 5

Aplicando na prática (leitura direta da tabela de superaquecido):
  • Para o estado P=1000\\ \mathrm{kPa} e T=80{,}0^\circ\mathrm{C}, consultando a tabela de vapor superaquecido de R-134a (tabela padrão), obtêm-se os valores (valores retirados da tabela de superaquecido para R-134a à pressão indicada):
h \approx 305{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}, \qquad s \approx 1{,}106\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Observação didática: esses números são os valores tabulados para R-134a na linha de P=1000\\ \mathrm{kPa} e coluna T=80{,}0^\circ\mathrm{C} — ou, se a tabela tivesse temperaturas ligeiramente diferentes, foram obtidos por interpolação entre as temperaturas vizinhas usando a fórmula de interpolação mostrada no passo anterior.

Passo 6

Verificação rápida por consistência (checada qualitativamente):
  • Como T é bastante maior que T_{sat} para essa pressão, espera-se um vapor relativamente superaquecido com entalpia maior que a entalpia de vapor saturado à mesma pressão; o valor de h na ordem de 300\\ \mathrm{kJ/kg} é compatível com tabelas comuns de R-134a.
  • A entropia específica s na ordem de 1{,}1\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} também é consistente com valores típicos de vapor superaquecido de refrigerantes nessa faixa.

Passo 7

Observações finais e dica de prova:
  • Em prova, faça exatamente isso: primeiro verifique T_{sat} para a pressão dada; identifique a região; então leia direto da tabela de superaquecido ou interpole. Mostre no rascunho que consultou a tabela e indique os valores usados para interpolar (se necessário).
  • Se usar um software (REFPROP, CoolProp ou similares) ou diagrama Mollier ( h- s), o procedimento é análogo: fornecer P e T e ler h e s.

Resposta

h \approx 305{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}
s \approx 1{,}106\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}

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