Determine as propriedades termodinâmicas do R-12 à pressão de 10,0 bar e temperatura de
. Em que região se encontra a substância?
Passo 1
O enunciado pede: “Determine as propriedades termodinâmicas do R-12 à pressão de
e temperatura de
. Em que região se encontra a substância?”
Dados fornecidos:
- Pressão:
. - Temperatura:
.
O que preciso entregar:
- Determinar em qual região a substância está (saturada, vapor superaquecido ou líquido comprimido/sub-resfriado).
- Obter propriedades termodinâmicas relevantes (escolhi: volume específico
, energia interna , entalpia e entropia ) no estado dado.
Passo 2
Estratégia (passo a passo do raciocínio, sem ainda calcular):
- Para saber a região comparo a pressão dada
com a pressão de saturação de R-12 à temperatura dada, . - Se
→ substância saturada (mistura na transição líquido–vapor). - Se
→ à temperatura dada a pressão é menor que a de saturação → vapor superaquecido. - Se
→ à temperatura dada a pressão é maior que a de saturação → líquido comprimido (ou sub-resfriado).
- Se
- Para comparar preciso do valor de
. Isso vem da tabela de saturação do R-12 (tabelas padrão de refrigerantes). - Se o estado for líquido comprimido e estivermos perto da linha de saturação, é prática comum aproximar as propriedades do líquido comprimido pelas propriedades do líquido saturado à mesma temperatura (ou usar correção
) — justificarei e aplicarei essa aproximação se for o caso.
Passo 3
Obtenção de
e decisão da região:
- A partir de tabelas de saturação do R-12 (tabela padrão de propriedades), obtém-se aproximadamente
(valor retirado de tabela de saturação do R-12 — pode variar ligeiramente conforme a fonte; aqui uso como valor típico de referência.) - Comparando com a pressão dada:
Portanto a pressão dada é ligeiramente maior do que a pressão de saturação àquela temperatura → a substância está na região de líquido comprimido (também chamada de sub-resfriado ou compressed liquid). Em palavras amigáveis: à temperatura de a pressão de vapor de R-12 seria ; como eu forcei a pressão para (>9,93), o refrigerante está todo líquido (não há vapor) e está um pouco comprimido em relação ao líquido saturado.
Passo 4
Como obter as propriedades numéricas (explicando didaticamente):
- Para líquido comprimido próximo à linha de saturação é aceitável aproximar as propriedades por aquelas do líquido saturado à mesma temperatura
. Isso é porque as propriedades do líquido incompressível variam muito pouco com a pressão (comparado com as do vapor). - Se quiser uma correção rápida para a entalpia do líquido comprimido, usa-se a aproximação (incompressible-liquid approximation):
onde e são, respectivamente, a entalpia e o volume específico do líquido saturado à temperatura . A justificativa física: para líquidos quase incompressíveis, a temperatura constante. - Para as outras propriedades (
, , ) a aproximação é simplesmente: com pequenas correções de ordem se necessário.
Passo 5
Leitura das propriedades saturadas do R-12 à temperatura
(valores retirados de tabela padrão de R-12 — apresentação das grandezas e interpretações):
- Da tabela de saturação para R-12 a
(valores típicos de referência):
Observação didática: esses números vêm diretamente da tabela de líquido saturado (subscrito
= fluid, líquido) à temperatura indicada. Não estou inventando — são valores típicos de tabelas comerciais/padrão de R-12 (podem mudar na terceira casa decimal conforme a fonte).
- Correção de entalpia por compressão (para mostrar que é desprezível aqui):
Usando , Esse acréscimo é praticamente nulo comparado a (ordem de em relação a ), então: - Conclusão prática: como a correção devido à pressão é muito pequena, podemos usar diretamente os valores do líquido saturado à
como propriedades do líquido comprimido no ponto pedido.
Passo 6
Interpretação final e comentários práticos (tom amigo e motivador):
- Resultado lógico: o fluido está em líquido comprimido (sub-resfriado) porque
é ligeiramente maior que a pressão de saturação àquela temperatura. - Em provas: quando a questão pedir propriedades de um líquido comprimido e o ponto estiver perto da linha saturada, cite que se usa
ou usa-se e e explique a pequena correção — isso mostra que você sabe a teoria e a aproximação prática. - Se for necessário mais precisão, usar a tabela de líquido comprimido (ou equações de estado/softwares como REFPROP) para obter valores exatos; para muitos exercícios de prova, a aproximação acima é aceitável.
Resposta
Região: líquido comprimido (sub-resfriado) — pois