Ar é comprimido isotermicamente de um estado inicial de 1 bar e
até um estado final de 5 bar e
, considerando que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes,
e
. Calcule o trabalho necessário, o calor transferido e as variações na energia interna e na entalpia do ar, sabendo-se que este processo é mecanicamente reversível em sistema fechado.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos ar (gás ideal) sendo comprimido isotermicamente de 1 bar e 25 °C até 5 bar e 25 °C.
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais (processo isotérmico e leis da termodinâmica).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais (processo isotérmico e leis da termodinâmica).
O que vamos precisar:
- Equação de estado do gás ideal,
. - Fórmula do trabalho reversível num processo isotérmico:
- Primeiro princípio da termodinâmica:
- Relações para variações de
e em gás ideal com e constantes:
Supondo 1 mol de ar (ou então “por mol”) para obter valor numérico.
Passo 2
Isotérmico significa temperatura constante (
K).
Logo, usando
Logo, usando
e
e sabendo que
, temos
Passo 3
Agora o trabalho. Para um processo isotérmico reversível:
Mas, como
Neste caso
,
J/(mol·K),
K e
mol.
Calculando:
Calculando:
Como o enunciado pede “trabalho necessário” (ou seja, trabalho que precisa ser dado AO sistema), tomamos
Passo 4
Agora o calor. Pelo primeiro princípio:
Mas
Ou seja, o sistema libera 3,99 kJ de calor para o meio.
Resposta
Trabalho de compressão (input):
kJ
Calor trocado: kJ
Variação de energia interna:
Variação de entalpia:
Calor trocado:
Variação de energia interna:
Variação de entalpia: