Um mol de um gás ideal com CP = (5/2)R e CV = (3/2)R sofre uma expansão de P1 = 6 bar e T1 =800 K para P2 = 1 bar por meio da seguinte trajetória: Adiabaticamente. Admitindo reversibilidade mecânica, calcule W, Q, De e De para cada processo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a gente tem:
Um mol de gás ideal com
e
faz uma expansão adiabática e reversível de e até .
O que pedem: trabalho , calor , variação de energia interna e variação de entalpia .
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais e processo adiabático. Vamos usar a relação const, saber que em adiabático reversível , e as definições , .

Passo 2

Calcular o expoente adiabático gamma ;=;CpCv ;=;tfrac52Rtfrac32R ;=;53 :
T1,V1^gamma-1 = T2,V2^gamma-1 Longrightarrow T2 = T1l(V1V2r)^gamma-1
Em processo adiabático reversível, vale também
P1,V1^gamma = P2,V2^gamma Longrightarrow V1V2 = l(P2P1r)^1/gamma
Mas como T2 = T1 l(P2P1r)^tfracgamma-1gamma , também dá pra usar
Substituindo em fica

Passo 3

Determinar gamma-1gamma = tfrac53-1tfrac53 = tfrac23tfrac53 = 25 :
T2 = 800;Ktimesl(tfrac16r)^2/5 approx 800times0,4887 approx 391 K

Passo 4

Como é adiabático reversível, .

Passo 5

Calcular De:

Passo 6

Trabalho De: pela 1ª lei,
Significado: o gás realizou de trabalho sobre o entorno.

Passo 7

Variação de entalpia De:

Resposta




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