Ar é comprimido a partir de um estado inicial de 100 kPa e
até um estado final de 600 kPa e
. Determine a variação da entropia do ar durante esse processo de compressão, usando (a) valores de propriedades da tabela do ar e (b) calores específicos médios.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da entropia do ar durante um processo de compressão, partindo de um estado inicial de 100 kPa e 17°C até um estado final de 600 kPa e 57°C. Isso tudo pertence à matéria de Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar as tabelas de propriedades do ar e os calores específicos médios. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é entropia. A entropia é uma medida da desordem ou da distribuição de energia em um sistema. Em processos termodinâmicos, a variação da entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é a entropia do ar nos estados final e inicial.
Passo 3
Para a parte (a), que usa valores de propriedades da tabela do ar, precisamos encontrar os valores de entropia nos estados inicial e final. A tabela de propriedades do ar nos dá diretamente esses valores quando conhecemos a pressão e a temperatura.
- Estado Inicial: 100 kPa e 17°C
- Estado Final: 600 kPa e 57°C
Depois de consultar a tabela para esses estados, subtraímos a entropia inicial da final para achar
.
Passo 4
Já na parte (b), que usa calores específicos médios, vamos utilizar a fórmula da variação da entropia para processos a pressão constante ou volume constante. Como estamos lidando com compressão, vamos assumir um processo que pode ser aproximado como isentrópico ou outro adequado.
A fórmula geral para a variação da entropia com calor específico a pressão constante (
) é:
Aqui,
é a constante dos gases para o ar,
é a temperatura em Kelvin.
Passo 5
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Usando os valores médios para o ar:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Calculando os logaritmos:
Passo 8
Agora, multiplicamos pelos coeficientes:
Resposta
A variação da entropia do ar durante o processo de compressão é aproximadamente
utilizando os calores específicos médios.