Ar é comprimido a partir de um estado inicial de 100 kPa e 17^circ C até um estado final de 600 kPa e 57^circ C. Determine a variação da entropia do ar durante esse processo de compressão, usando (a) valores de propriedades da tabela do ar e (b) calores específicos médios.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da entropia do ar durante um processo de compressão, partindo de um estado inicial de 100 kPa e 17°C até um estado final de 600 kPa e 57°C. Isso tudo pertence à matéria de Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar as tabelas de propriedades do ar e os calores específicos médios. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. A entropia é uma medida da desordem ou da distribuição de energia em um sistema. Em processos termodinâmicos, a variação da entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde é a entropia do ar nos estados final e inicial.

Passo 3

Para a parte (a), que usa valores de propriedades da tabela do ar, precisamos encontrar os valores de entropia nos estados inicial e final. A tabela de propriedades do ar nos dá diretamente esses valores quando conhecemos a pressão e a temperatura.
  • Estado Inicial: 100 kPa e 17°C
  • Estado Final: 600 kPa e 57°C
Depois de consultar a tabela para esses estados, subtraímos a entropia inicial da final para achar .

Passo 4

Já na parte (b), que usa calores específicos médios, vamos utilizar a fórmula da variação da entropia para processos a pressão constante ou volume constante. Como estamos lidando com compressão, vamos assumir um processo que pode ser aproximado como isentrópico ou outro adequado.
A fórmula geral para a variação da entropia com calor específico a pressão constante ( De) é:
Aqui, é a constante dos gases para o ar, é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Tinicial = 17 + 273,15 = 290,15, K
Tfinal = 57 + 273,15 = 330,15, K

Passo 6

Usando os valores médios para o ar:
  • De
Substituindo na fórmula:

Passo 7

Calculando os logaritmos:
ln(330,15290,15) approx ln(1.138) approx 0.129
ln(600100) = ln(6) approx 1.792

Passo 8

Agora, multiplicamos pelos coeficientes:
De
De

Resposta

A variação da entropia do ar durante o processo de compressão é aproximadamente utilizando os calores específicos médios.

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