Para sintetizar amônia, 2000 mols de ( N2 ) são aquecidos em um recipiente de 800 L a 625^circ C. Calcule a pressão do gás se o N2 se comporta (a) como gás de van der Walls e (b) como gás ideal. Dados a =1,35 atm L^2 / mol^2, b=0,0386 L / mol e R=0,08206 Latm / Kmol.(a) P=170 atm e (b) P=184 atm.(a) P=184 atm e (b) P=195 atm.(a) P=195 atm e (b) P=184 atm.(a) P=259 atm e (b) P=248 atm.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos 2000 mols de nitrogênio ( N2) aquecidos em um recipiente de 800 L a 625^circ C. Precisamos calcular a pressão do gás de duas maneiras diferentes: tratando a amônia como um gás de van der Waals e como um gás ideal. Para isso, vamos usar as constantes fornecidas: a=1,35 atm L^2 / mol^2, b=0,0386 L / mol e R=0,08206 Latm / Kmol. Vamos precisar também das fórmulas do gás ideal e da equação de van der Waals.

Passo 2

Vamos primeiro converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases usam a escala Kelvin. A conversão é dada por:
T(K) = T(°C) + 273,15
Portanto,
T = 625 + 273,15 = 898,15 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão usando a equação do gás ideal:
PV = nRT
Isolando P:
P = nRTV
Substituindo os valores:
P = 2000 times 0,08206 times 898,15800
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos n por R: 2000 times 0,08206 = 164,12
  2. Multiplicamos o resultado por T: 164,12 times 898,15 approx 147,507 , atm cdot L
  3. Dividimos pelo volume V: 147,507 div 800 approx 184,41 , atm
Então, a pressão como gás ideal é aproximadamente 184 , atm.

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão usando a equação de van der Waals:
(P + a(nV)^2) (V - nb) = nRT
Primeiro, vamos isolar P:
P = nRTV - nb - a(nV)^2
Substituindo os valores:
  1. Calculamos V - nb:
V - nb = 800 - 2000 times 0,0386 = 800 - 77,2 = 722,8 , L
  1. Calculamos nRTV - nb:
2000 times 0,08206 times 898,15722,8 approx 147,507722,8 approx 204 , atm
  1. Calculamos a(nV)^2:
1,35 times (2000800)^2 = 1,35 times (2,5)^2 = 1,35 times 6,25 = 8,4375 , atm
  1. Subtraímos os dois valores:
P = 204 - 8,4375 approx 195,56 , atm
Arredondando, a pressão como gás de van der Waals é aproximadamente 196 , atm.

Resposta

(a) P=195 atm e (b) P=184 atm.

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