(Condutores - curto-circuito no condutor)
Dimensione a seção mínima de um condutor de cobre com isolação EPR para suportar um curto-circuito trifásico de 35 kA durante 1 s . Utilize a forma prática
com
(limites térmicos de
). Apresente a seção normalizada imediatamente superior.
Passo 1
Vou entender direitinho o que o enunciado pede e quais dados ele dá.
- Pedido: dimensionar a seção mínima de um condutor de cobre com isolação EPR para suportar um curto-circuito trifásico de
durante . Apresentar a seção normalizada imediatamente superior. - Dados fornecidos:
- Corrente de curto trifásico:
. - Duração do curto:
. - Fórmula prática indicada:
- Constante térmica para cobre com isolação EPR e limites térmicos
: .
- Corrente de curto trifásico:
Passo 2
Explico de forma didática de onde vem a fórmula e o que cada coisa significa (pra você entender na prova).
- Ideia física (adiabática): durante um curto muito curto o condutor não troca calor com o meio, então toda a energia Joule dissipada aquece o condutor. A equação adiabática básica relacionada é a integral de
no tempo (o chamado integral de Joule): onde é a seção do condutor e é uma constante que reúne propriedades do material e limites de temperatura permitidos. - Se a corrente de curto for considerada aproximadamente constante durante o tempo (situação típica para cálculo prático), a integral vira
e obtemos: Resolvendo para : - O que cada símbolo significa:
-
: seção do condutor (em ). -
: corrente de curto (em A). No enunciado é = corrente trifásica, tratamos ela numericamente como corrente em ampères. -
: tempo de curto (em s). -
: constante adiabática (em ), depende do material e dos limites térmicos considerados.
-
Passo 3
Agora substituímos os valores numéricos na fórmula, com cuidado nas unidades.
- Primeiro converto
para ampères: - A raiz do tempo é
. - Substituindo em
obtemos: - Faço a divisão:
Assim, a seção mínima calculada é aproximadamente .
Passo 4
Agora precisamos escolher a “seção normalizada imediatamente superior”. Isso significa pegar a menor seção comercial/normalizada que seja maior ou igual ao valor calculado.
- Em prática industrial / em normas de condutores grandes (barras, cabos de altíssima seção), as seções normalizadas disponíveis que se encontram na faixa alta costumam incluir valores como
, , , (entre outros). - Nosso valor calculado
fica entre e . A seção normalizada imediatamente superior a é, portanto, . - Observação prática (útil na prova): se uma seção única tão grande não for viável, a solução típica é usar cabos/barras em paralelo cujas somas de seções atendam o requisito adiabático. Mas aqui o enunciado pediu a seção normalizada imediatamente superior, então escolhemos
.