Para congelar 1 litro de água a 0°C em cubos de gelo num refrigerador que opera como um dispositivo reversível ideal de Carnot, supondo que a unidade seja impelida por uma máquina que desenvolve 0,186 kW, que a temperatura do congelador seja -20°C e que a temperatura ambiente seja de 30°C, o tempo gasto corresponde à:
A) 24 h ;
B) 200 s ;
C) 66 s ;
D) 356 s ;
E) 181 s .
A) 24 h ;
B) 200 s ;
C) 66 s ;
D) 356 s ;
E) 181 s .
Passo 1
Beleza, o que o enunciado diz é que a gente precisa congelar 1 L de água (ou seja, 1 kg) a 0 °C transformando em cubos de gelo num refrigerador que funciona como máquina de Carnot reversível. A máquina que aciona esse refrigerador fornece 0,186 kW de potência elétrica, a temperatura interna do congelador é –20 °C e a do ambiente é 30 °C. A pergunta é: quanto tempo isso leva?
Matérias que vamos usar:
- Calorimetria (calor latente de fusão da água).
- Termodinâmica de ciclo de Carnot (coeficiente de desempenho de refrigerador).
- Relação entre energia, potência e tempo.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o calor que precisa ser retirado da água para congelar 1 kg a 0 °C. Isso é dado pelo calor latente de fusão:
onde
-
(1 L de água), -
(calor latente de fusão da água).
Logo
Passo 3
Agora a gente precisa ver quanta energia elétrica (trabalho
) é usada por esse refrigerador de Carnot para retirar esse calor. Para isso usamos o coeficiente de desempenho (COP) de uma geladeira de Carnot:
onde as temperaturas devem estar em kelvin:
-
, -
.
Então
Passo 4
Da definição de
temos
Esse é o total de energia elétrica gasta pra congelar a água.
Passo 5
Resta achar o tempo usando
, ou seja
Como
, temos
Arredondando, dá cerca de 356 s.
Resposta
356 s (opção D)