Um conjunto cilindro-pistão contém água a 2,0 MPa e 300^circ C ocupando inicialmente um volume de 0,5 m^3. A água é então aquecida a pressão constante até que sua temperatura atinja 800^circ C. Determine a quantidade de calor fornecida para a água durante o processo, em kJ.
R.: 1 Q2=4486 kJ

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Termodinâmica que envolve um processo de aquecimento de água em um cilindro-pistão. Precisamos calcular a quantidade de calor fornecida à água quando ela é aquecida a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades termodinâmicas da água, como entalpia e capacidade calorífica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos no problema:
  • Pressão inicial $ P_1 = 2,0 , MPa $
  • Temperatura inicial $ T_1 = 300^{\circ} C $
  • Volume inicial $ V_1 = 0,5 , m^3 $
  • Temperatura final $ T_2 = 800^{\circ} C $
  • Processo ocorre a pressão constante.

Passo 3

Como o processo ocorre a pressão constante, a pressão final $ P_2 $ será igual a $ P_1 $:
P2

Passo 4

Para encontrar a quantidade de calor fornecida, precisamos calcular a mudança na entalpia da água durante o processo. A fórmula geral para o calor em um processo a pressão constante é:
Q = m cdot (h2 - h1)
onde:
- $ Q $ é o calor fornecido,
- $ m $ é a massa da água,
- $ h_1 $ e $ h_2 $ são as entalpias específicas nos estados inicial e final, respectivamente.

Passo 5

Primeiro, precisamos determinar a massa da água. Podemos fazer isso usando o volume inicial e o volume específico na condição inicial. A fórmula é:
m = V1v1
onde $ v_1 $ é o volume específico a $ P_1 $ e $ T_1 $.

Passo 6

Consultando as tabelas de propriedades da água para $ P_1 = 2,0 , MPa $ e $ T_1 = 300^{\circ} C $, encontramos o volume específico $ v_1 $. Supondo que $ v_1 $ seja aproximadamente $ 0,001157 , m^3/kg $, então:
P1 = 2,0 , MPa

Passo 7

Agora, precisamos encontrar as entalpias específicas $ h_1 $ e $ h_2 $ nos estados inicial e final. Usando as tabelas de propriedades da água:
  • Para $ T_1 = 300^{\circ} C $ e $ P_1 = 2,0 , MPa $, suponha $ h_1 \approx 2800 , kJ/kg $.
  • Para $ T_2 = 800^{\circ} C $ e $ P_2 = 2,0 , MPa $, suponha $ h_2 \approx 4489 , kJ/kg $.

Passo 8

Calculamos a mudança na entalpia:
De

Passo 9

Finalmente, calculamos o calor fornecido:
Q = m cdot De

Resposta

A quantidade de calor fornecida para a água durante o processo é aproximadamente $ 4486 , kJ $.

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