Um conjunto cilindro-pistão contém 0,1 kg de água líquida saturada a 100^circ C, e mantém a pressão no interior do cilindro constante. Todo o líquido é transformado em vapor saturado por meio de um processo reversível. Determine os termos de trabalho e calor da equação da energia. Determine também o termo de calor a partir da equação da entropia. Verifique se são iguais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro-pistão com 0,1 kg de água líquida saturada a 100°C, e a pressão dentro do cilindro fica constante. Todo o líquido vira vapor saturado de forma reversível. Nosso objetivo é descobrir os termos de trabalho e calor na equação da energia, além de encontrar o termo de calor usando a equação da entropia e verificar se esses valores são iguais. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica (que fala sobre a conservação da energia) e a definição de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades iniciais e finais da água. Como a água está a 100°C e em estado saturado, podemos encontrar, nas tabelas de vapor, os valores de volume específico ( ) e entalpia ( ) tanto para o líquido quanto para o vapor saturado a essa temperatura.

Passo 3

Consultando as tabelas de água saturada a 100°C, encontramos:
  • Para a água líquida saturada (estado inicial):
    • Volume específico,
    • Entalpia,
  • Para o vapor saturado (estado final):
    • Volume específico,
    • Entalpia,

Passo 4

Como a pressão é constante e o processo é reversível, podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula:
W = P De
Onde:
  • De é a pressão constante (a 100°C, W = P De)
  • Wtotal = 169,3 times 0,1 = 16,93 , kJ é a variação de volume, que é
Calculando:
Multiplicando pela massa:

Passo 5

Agora, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para a equação da energia:
Q - W = De
Onde Q = m (hg - hf) é a variação da energia interna. Mas, como mudamos de líquido para vapor, também podemos usar a entalpia:
De
Calculando:
Q = 2257 times 0,1 = 225,7 , kJ

Passo 6

Agora, vamos determinar o termo de calor usando a equação da entropia. A entropia é dada por:
Qrev = T De
Primeiro, encontramos a variação de entropia ( De):
De
Consultando as tabelas:
  • Qrev = 373 times 6,048 times 0,1 = 225,7 , kJ
Multiplicando pela massa e pela temperatura (100°C = 373 K):

Resposta

Os termos de trabalho e calor na equação da energia são e . O termo de calor a partir da equação da entropia também é . Portanto, os valores de calor obtidos pelas duas abordagens são iguais.

Exercícios relacionados