Um conjunto cilindro-pistão contém
de água líquida saturada a
, e mantém a pressão no interior do cilindro constante. Todo o líquido é transformado em vapor saturado por meio de um processo reversível. Determine os termos de trabalho e calor da equação da energia. Determine também o termo de calor a partir da equação da entropia. Verifique se são iguais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro-pistão com 0,1 kg de água líquida saturada a 100°C, e a pressão dentro do cilindro fica constante. Todo o líquido vira vapor saturado de forma reversível. Nosso objetivo é descobrir os termos de trabalho e calor na equação da energia, além de encontrar o termo de calor usando a equação da entropia e verificar se esses valores são iguais. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica (que fala sobre a conservação da energia) e a definição de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades iniciais e finais da água. Como a água está a 100°C e em estado saturado, podemos encontrar, nas tabelas de vapor, os valores de volume específico (
) e entalpia (
) tanto para o líquido quanto para o vapor saturado a essa temperatura.
Passo 3
Consultando as tabelas de água saturada a 100°C, encontramos:
-
Para a água líquida saturada (estado inicial):
- Volume específico,
- Entalpia,
- Volume específico,
-
Para o vapor saturado (estado final):
- Volume específico,
- Entalpia,
- Volume específico,
Passo 4
Como a pressão é constante e o processo é reversível, podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula:
Onde:
-
é a pressão constante (a 100°C, ) -
é a variação de volume, que é
Calculando:
Multiplicando pela massa:
Passo 5
Agora, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para a equação da energia:
Onde
é a variação da energia interna. Mas, como mudamos de líquido para vapor, também podemos usar a entalpia:
Calculando:
Passo 6
Agora, vamos determinar o termo de calor usando a equação da entropia. A entropia é dada por:
Primeiro, encontramos a variação de entropia (
):
Consultando as tabelas:
Multiplicando pela massa e pela temperatura (100°C = 373 K):
Resposta
Os termos de trabalho e calor na equação da energia são
e
. O termo de calor a partir da equação da entropia também é
. Portanto, os valores de calor obtidos pelas duas abordagens são iguais.