Um expansor isotérmico reversível recebe dióxido de carbono a 3 MPa e 40^circ C. Na saída deste dispositivo, o estado é de 1 MPa e 40^circ C. A partir da equação da entropia, determine o calor transferido por unidade de massa de fluido escoando. A partir da equação da energia, determine o trabalho específico. Primeiramente, admita que o fluido seja um gás ideal. Depois, compare com os mesmos parâmetros calculados a partir da Tabela B.3, entendendo a diferença do modelo de gás ideal e real.

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um expansor isotérmico reversível que está trabalhando com dióxido de carbono (CO₂). A gente tem duas condições de pressão e temperatura:
  • Entrada: 3 MPa e 40°C
  • Saída: 1 MPa e 40°C
Como é um processo isotérmico, a temperatura permanece constante. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as equações da entropia e da energia, para encontrar o calor transferido por unidade de massa e o trabalho específico realizado. Primeiro, vamos assumir que o CO₂ se comporta como um gás ideal. Depois, vamos comparar com dados reais da Tabela B.3 para ver as diferenças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal em um processo isotérmico, a mudança na entropia ( De) pode ser calculada usando a equação:
Aqui, é a constante do gás, é o volume e é a pressão. Como a temperatura é constante, usamos a relação .

Passo 3

Vamos calcular a variação de entropia por unidade de massa. A equação fica:
De
Precisamos do valor de De para o CO₂. Para o dióxido de carbono, .
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, usando a equação da entropia para processos reversíveis:
q = T De
A temperatura q = 313,15 times 0,2076 approx 65,02 , kJ/kg deve estar em Kelvin, então 40°C = 313,15 K.
Substituindo os valores:
Esse é o calor transferido por unidade de massa de CO₂ durante o processo.

Passo 5

Vamos agora usar a primeira lei da termodinâmica para energia em forma de trabalho específico. Para um processo isotérmico de gás ideal, a variação de energia interna ( De) é zero, pois a temperatura não muda. Então, a primeira lei fica:
w = 65,02 , kJ/kg
Portanto, o trabalho específico realizado é igual ao calor transferido:

Passo 6

Agora, vamos comparar esses resultados com os dados reais do CO₂ usando a Tabela B.3. Os gases reais não se comportam exatamente como ideais, especialmente em altas pressões. A diferença está na precisão dos valores de qreal < qideal e wreal < wideal e .
Supondo que os valores reais sejam ligeiramente menores devido à compressibilidade do CO₂, podemos esperar que:
Isso acontece porque os gases reais têm forças intermoleculares e volume próprio, o que não consideramos no modelo do gás ideal.

Resposta

Para o expansor isotérmico reversível, assumindo que o CO₂ é um gás ideal:
  • Calor transferido por unidade de massa ( ): aproximadamente 65,02 kJ/kg
  • Trabalho específico realizado ( ): aproximadamente 65,02 kJ/kg
Ao comparar com os dados reais da Tabela B.3, observa-se que os valores reais de e são ligeiramente menores devido ao comportamento não ideal do CO₂ sob as condições dadas.

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