Um conjunto pistão-cilindro contém vapor d’água a 10 bar e 400^{\circ} \mathrm{C}. O vapor é, então, resfriado isocoricamente até 150^{\circ} \mathrm{C}. Em seguida. o vapor é condensado isotermicamente até o estado de liquido saturado. Calcule o trabalho especifico realizado em todo o processo descrito.

Passo 1

Temos vapor d’água em um pistão-cilindro com estado inicial P_{1}=10 bar e T_{1}=400^{\circ}\mathrm{C}. O vapor é resfriado a volume constante até T_{2}=150^{\circ}\mathrm{C} e depois condensado isotermicamente a 150^{\circ}\mathrm{C} até líquido saturado. Queremos o trabalho específico total, usando tabelas de vapor d’água e a definição
W = \int P\,dV\,.

Passo 2

Estado 1 P_{1}=10 bar, T_{1}=400^{\circ}\mathrm{C}: da tabela de vapor superaquecido obtemos o volume específico
v_{1} = 0,02503\\ \mathrm{m^{3}/kg}.

Passo 3

Processo 1\to 2 é isocórico ( v= constante), logo
W_{1\to2} = \int_{v_{1}}^{v_{2}}P\,dV = 0.

Passo 4

No fim do resfriamento v_{2}=v_{1}=0,02503\\ \mathrm{m^{3}/kg} e T_{2}=150^{\circ}\mathrm{C}. Para a condensação isotérmica a 150^{\circ}\mathrm{C}, da tabela de saturação temos:
P_{\mathrm{sat}}=4,76\\ \mathrm{bar}=4,76\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}, \quad v_{f}=0,001091\\ \mathrm{m^{3}/kg}.

Passo 5

O trabalho da condensação é
W_{2\to3} =\int_{v_{2}}^{v_{f}}P_{\mathrm{sat}}\,dV =P_{\mathrm{sat}}\,(v_{f}-v_{2}) =4,76\times10^{5}\bigl(0,001091-0,02503\bigr) =-1,139\times10^{4}\\ \mathrm{J/kg}
isto é,
W_{2\to3}=-11,39\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Somando os dois processos:
W_{\mathrm{total}} = W_{1\to2} + W_{2\to3} = 0 + \bigl(-11,39\text{ kJ/kg}\bigr) = -11,39\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

-11,39\\ \mathrm{kJ/kg}

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