Considerando a dissolução do \mathrm{CaCl}_{2(\mathrm{~s})}
\mathrm{CaCl}_{2(s)} \rightarrow \mathrm{Ca}_{(a q)}^{2+}+2 \mathrm{Cl}_{(a q)}
e as seguintes informações:
\begin{aligned} & \Delta G_{f}^{0}\left(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\right)=-748,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & \Delta H_{f}^{0}\left(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\right)=-795 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & S^{0}\left(\mathrm{Ca}_{(a \mathrm{q})}^{2+}\right)=-53,1 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} / \mathrm{K} \\\ & S^{0}\left(\mathrm{Cl}_{(a q)}^{-}\right)=56,5 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} / \mathrm{K} \\\ & S^{0}\left(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\right)=104,6 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} / \mathrm{K} \end{aligned}
Calcule a temperatura desta reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação de dissolução
\mathrm{CaCl}_{2(s)} \longrightarrow \mathrm{Ca}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{Cl}^-_{(aq)}
e pede a temperatura em que \Delta G^0_{\text{reação}}=0çã. Vamos usar a relação
\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0
e impor \Delta G^0=0 para achar
T = \frac{\Delta H^0}{\Delta S^0}\,.

Passo 2

Calcular a variação de entropia padrão da reação:
\Delta S^0 = S^0\bigl(\mathrm{Ca}^{2+}_{(aq)}\bigr) +2\,S^0\bigl(\mathrm{Cl}^-_{(aq)}\bigr) - S^0\bigl(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\bigr).
Substituindo os valores (todos em \mathrm{J/mol\cdot K}):
\Delta S^0 = (-53{,}1) +2\,(56{,}5) - 104{,}6 = -53{,}1 +113{,}0 -104{,}6 = -44{,}7\\ \mathrm{J/mol\cdot K}.

Passo 3

Calcular a variação de entalpia padrão da reação. Como só temos \Delta H^0_f\bigl(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\bigr), usamos que a dissolução é o inverso da formação do sólido, logo
\Delta H^0_{\text{reação}} = -\,\Delta H^0_f\bigl(\mathrm{CaCl}_{2(s)}\bigr) = -(-795\\ \mathrm{kJ/mol}) = +795\\ \mathrm{kJ/mol}.çã
Convertendo para joules:
\Delta H^0 = 795{,}0\times10^{3}\\ \mathrm{J/mol}.

Passo 4

Impor \Delta G^0=0 e resolver para T:
0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0 \quad\Longrightarrow\quad T = \frac{\Delta H^0}{\Delta S^0} = \frac{795{,}0\times10^{3}}{-44{,}7} \approx -1{,}78\times10^{4}\\ \mathrm{K}.
O sinal negativo reflete que \Delta S^0<0; em módulo,
T \approx 1{,}8\times10^{4}\\ \mathrm{K}.

Resposta

T \approx 1{,}8\times10^{4}\\ \mathrm{K}.

Exercícios relacionados