Encontrar as equações de estado na representação da entropia para um sistema com equação fundamental dada por
, onde
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação fundamental na representação energia,
onde
são constantes, e pede as equações de estado na representação da entropia, ou seja, devemos encontrar
e então extrair as relações entre
,
,
e
.
Passo 2
Invertemos a relação para obter
em função de
e
. Defina
então
Substituindo
, fica
Passo 3
Na representação da entropia, as equações de estado vêm de
Calculemos
:
Como
, notamos que
Passo 4
Agora
:
Passo 5
Usando as definições, obtemos:
Resposta
As equações de estado na representação da entropia são