Para o sistema metano(1)/acetato de metila(2), as equações a seguir fornece uma correlação razoável para os coeficientes de atividades:
e
onde:
(sendo T em
)
Calcule:
a)
, para
e
Calcule:
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema formado por metano (componente 1) e acetato de metila (componente 2). A questão nos dá umas equações que relacionam os coeficientes de atividade (
e
) com as frações molares dos componentes. Nosso objetivo é calcular a pressão parcial
quando a temperatura
é 318,15 K e a fração molar de
é 0,25. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre coeficientes de atividade e como eles se relacionam com pressão parcial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação que relaciona a pressão parcial de um componente em uma mistura com seu coeficiente de atividade:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente . -
é o coeficiente de atividade do componente . -
é a fração molar do componente . -
é a pressão total da mistura.
No nosso caso, queremos encontrar
, que é a pressão parcial do componente 1.
Passo 3
A próxima etapa é calcular o coeficiente de atividade
. A equação fornecida para
é:
Onde:
-
-
é a temperatura em Kelvin (K). -
é a fração molar do componente 2, que pode ser encontrada sabendo que .
Passo 4
Vamos calcular o valor de
usando
K:
Passo 5
Agora, encontramos a fração molar de
. Sabemos que
, então:
Passo 6
Com
e
, calculamos
:
Agora, para encontrar
, fazemos a exponenciação:
Passo 7
Agora que temos
e
, precisamos saber a pressão total
para calcular
. Porém, como o problema não fornece
, vamos assumir que a pressão total é 1 atm para facilitar o cálculo (já que geralmente questões desse tipo usam pressão padrão quando não especificado).
Passo 8
Aplicando a fórmula da pressão parcial:
Resposta
A pressão parcial
para
K e
é aproximadamente 0,466 atm.