Considerando que em um processo de produção de antibiótico há a necessidade de enriquecer o ar de entrada no biorreator para obter uma concentração de oxigênio dissolvido de saturação em torno de 15 mg / L. Determine a fração molar de oxigênio na entrada do reator. Sabendo que a pressão no reator é de 1 bar e a T=25^circ C ( Ho2 2=44.380 bar )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a fração molar de oxigênio que entra no reator para atingir uma concentração de oxigênio dissolvido de saturação de 15 mg/L. Estamos lidando com conceitos de solubilidade de gases em líquidos, especificamente usando a Lei de Henry. Para resolver isso, vamos precisar entender como a Lei de Henry relaciona a pressão parcial do gás com sua concentração dissolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Lei de Henry, que diz que a concentração de um gás dissolvido é diretamente proporcional à pressão parcial desse gás sobre o líquido. A fórmula é:
C = PH
Onde:
  • $ C $ é a concentração do gás dissolvido (15 mg/L),
  • $ P $ é a pressão parcial do gás,
  • $ H $ é a constante de Henry para o oxigênio (44,380 bar).

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a pressão parcial ($ P $) do oxigênio:
P
Substituindo os valores:
P = C times H
Mas precisamos que as unidades estejam compatíveis. Sabendo que 1 mg/L de $ \mathrm{O}_2 $ corresponde a aproximadamente 1.429 × 10⁻⁴ mol/L (usando a massa molar do $ \mathrm{O}_2 $):
P = 15 , mg/L times 44,380 , bar
Agora calculamos $ P $:
O2

Passo 4

Sabemos que a pressão total no reator é de 1 bar. A pressão parcial do oxigênio ($ P_{O_2} PO2 éçãê x_{O_2} $) multiplicada pela pressão total:
xO2
Queremos encontrar $ x_{O_2} $:
PO2 = xO2 times Ptotal

Resposta

A fração molar de oxigênio na entrada do reator deve ser aproximadamente 9,52%.

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