Considerando as temperaturas abaixo, qual é a quantidade máxima de trabalho útil que pode ser obtida da reação C(s)+O2(g) CO2(g) :
(a) 25^circ C.
(b) 100^circ C.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade máxima de trabalho útil que se pode obter da reação
C(s) + O2(g) CO2(g).
Em termodinâmica química, esse trabalho máximo em condições isotérmicas e isobáricas é dado por
De<a G = De<a H - T,De<a S
e o trabalho útil \emph{máximo} é
wrm max = -,De<a G,
Para calcular, precisamos de De<a H^circ de formação e de De<a S^circ da reação.

Passo 2

Coletamos os dados padrão a 1 bar:
De<a Hf^circl[CO2( g)r] = -393,5 kJ/mol
S^circl[C( s)r] = 5,7 J/(molcdot K), S^circl[O2( g)r] = 205,1 J/(molcdot K), S^circl[CO2( g)r] = 213,7 J/(molcdot K)
Como só há formação de CO2, a variação de entalpia da reação é igual a De<a Hf^circ[CO2].

Passo 3

Calculamos a variação de entropia da reação:
De<a S^circ = S^circ[CO2] - S^circ[C] - S^circ[O2] = 213,7 - 5,7 - 205,1 = 2,9 J/(molcdot K)
Em unidades de kJ/K isso vale
De<a S^circ = 0,0029 kJ/(molcdot K).

Passo 4

Agora aplicamos De<a G = De<a H - T,De<a S para cada temperatura.
Para T1 = 25^circC = 298,15 K:
De<a G1 = -393,5 kJ - 298,15cdot 0,0029 kJ/K = -393,5 - 0,865approx -394,4 kJ/mol
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wrm max,1 = -De<a G1 approx 394,4 kJ/mol
Para T2 = 100^circC = 373,15 K:
De<a G2 = -393,5 kJ - 373,15cdot 0,0029 kJ/K = -393,5 - 1,082approx -394,6 kJ/mol
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wrm max,2 = -De<a G2 approx 394,6 kJ/mol

Resposta

(a) wrm max approx 394,4 kJ/mol a 25^circC.
(b) wrm max approx 394,6 kJ/mol a 100^circC.

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