O gás oxigênio, O2, pode ser obtido em laboratório por meio da reação do peróxido de sódio com água, de acordo com a equação:
2 Na2 O2(s)+2 H2 O(l) 4 NaOH(s)+O2(g)
Dado: De<a H=-126 kJ ; De<a S^circ=160,4 J cdot K^-1 cdot mol^-1.
(a) Calcule De<a G^o a 25^circ C para essa reação.
(b) Em que temperatura essa reação entra em equilíbrio à pressão de 100 kPa ?

Passo 1

O enunciado trata da reação
2,Na2O2(s) + 2,H2O(l) ;longrightarrow; 4,NaOH(s) + O2(g)
e fornece De<a H^circ = -126 kJ e De<a S^circ = 160,4 J,K^-1,mol^-1.
(a) Pede De<a G^circ a 25^circC.
(b) Pede a temperatura em que a reação fica em equilíbrio (ou seja, De<a G=0) quando ,pO2=100 kPa. Para resolver usaremos a relação
De<a G^circ = De<a H^circ - T,De<a S^circ
e, em equilíbrio, De<a G^circ=0.

Passo 2

Calculamos De<a G^circ a 25^circC ( T=298,15 K). Primeiro convertemos De<a H^circ para joules:
De<a H^circ = -126 kJ = -126000 J
Então
De<a G^circ = De<a H^circ - T,De<a S^circ = -126000 J - (298,15 K)times (160,4 J,K^-1,mol^-1)
Calculando o produto
298,15 times 160,4 approx 47823 J,
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De<a G^circ = -126000 - 47823 = -173823 Japprox -174 kJ

Passo 3

Para encontrar a temperatura de equilíbrio definimos De<a G^circ=0 e resolvemos
0 = De<a H^circ - Trm eq,De<a S^circ Longrightarrow Trm eq = De<a H^circDe<a S^circ
Em unidades de joule e kelvin:
Trm eq = -126000 J160,4 J,K^-1 approx -785,7 K

Passo 4

O resultado Trm eq<0 K é fisicamente impossível. Isso significa que para qualquer temperatura positiva temos De<a G^circ<0, ou seja, a reação é sempre espontânea e nunca “entra em equilíbrio” num T>0 K mantendo ,pO2=100 kPa.

Resposta

(a) De<a G^circ(25^circC)approx -174 kJ.
(b) A solução formal dá Trm eqapprox -786 K, valor impossível; na prática, a reação é espontânea para toda T>0 K.

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