Considerando tolueno, inicialmente a 20^circ C e 1 bar ocupando integralmente um sistema fechado e rígido, determine o volume molar final após um aquecimento até 40^circ C e uma compressão até 5 bar. Utilize os conceitos de expansividade volumétrica e compressibilidade isotérmica para solucionar o problema e lembre que uma tabela com valores destas propriedades está no material de apoio. Resposta: 1,1781 Lkg kg^-1

Passo 1

Beleza, a questão é assim: temos tolueno num sistema fechado e rígido, começando em 20 °C e 1 bar. Aí a gente esquenta até 40 °C e comprime até 5 bar e quer saber o volume específico (volume por massa) final. O assunto é Termodinâmica de líquidos, usando os conceitos de expansividade volumétrica (β) e compressibilidade isotérmica (κ). Para resolver, vamos precisar de:
a) O volume específico inicial, que vem da densidade do tolueno a 20 °C;
b) Os valores de β e κ (tirados da tabela de propriedades);
c) A fórmula aproximada de variação de volume para líquido:
dv/v = β·dT − κ·dP.

Passo 2

Primeiro, o volume específico inicial rho1 = 0,867;kg/L . A densidade do tolueno a 20 °C é, digamos,
v1 = 1rho1 = 10,867;L/kg approx 1,1534;L/kg
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Passo 3

Agora pegamos da tabela:
• Expansividade volumétrica a 20 °C:
.
• Compressibilidade isotérmica perto de 20 °C e 1 bar:
.

Passo 4

A teoria diz que, para ligeiras mudanças em líquidos, a variação relativa de volume é
De
Integrando de forma linear (pressão e temperatura não mudam demais), temos
v2 = v1l[,1 + beta,(T2 - T1) ;-; kappa,(P2 - P1)r]

Passo 5

Substituindo:
v2 = 1,1534;l[,1 + (1,10times10^-3)times20 - (1,20times10^-4)times4 r] = 1,1781;L/kg



Resposta

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