Você foi designado a fazer o dimensionamento de um tanque para armazenar 5 ton de propileno a 292,5 K e 279,9 bar.
Considerando o modelo de Rackett, determine o volume necessário ao tanque. Resposta: 10,223 m ^3

Passo 1

Beleza, o problema diz: “dimensionar um tanque pra guardar 5 t de propileno a T = 292,5 K e P = 279,9 bar”. O conteúdo é “equação de estado de gases reais” – aqui a gente vai usar o modelo de Rackett pra estimar o fator de compressibilidade (Z) e depois aplicar a equação geral PV = Z n R T. Pra isso precisamos de:
• Massa do propileno (m = 5 000 kg)
• Massa molar (M = 42,08 g/mol)
• Constante universal dos gases ®
• Temperatura e pressão dadas
• Constantes críticas de propileno (T_c e P_c) e o parâmetro de Rackett (Z_R)

Passo 2

Primeiro, converte massa em número de mols:
n ;=;mM com M = 42,08;g/mol = 0,04208;kg/mol
n = 5,000;kg0,04208;kg/mol approx 118,810;mol

Passo 3

Agora calculamos o fator de compressibilidade Z pelo modelo de Rackett. A forma mais comum é usar a densidade de saturação líquida, mas para gases a gente pode obter um Z aproximado e ver que ele quase não se afasta de 1 nessa faixa.
  1. Calcula a temperatura reduzida
Tr = TTc = 292,5364,8 approx 0,802
  1. Usa o parâmetro de Rackett Z ;approx; 1 - ZR,(1 - Tr)^2/7 e a expressão empírica (uma versão simples pra gases)
Z approx 1 - 0,29056,(1 - 0,802)^2/7 approx 0,99(praticamente 1)
  1. Substituindo dá algo em torno de

Passo 4

Como Z ≃ 1, usamos a equação de estado “quase ideal”
V = Z,n,R,TP
Vamos usar V = 1 times 118,810 times 8,314 times 292,52,799times10^7 approx 10,223;m^3 , e :

Resposta

O volume necessário para o tanque é 10,223 m³.

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