Considere 10 dm^3 de um gás monoatômico perfeito ( y=5 / 3 e Cv=1,5 R ) a 0^circ C e 10 atm que se expande até a pressão final de 1 atm . Para esta expansão, calcule Q, W, De<a U e De<a H nos seguintes casos:
a) Expansão isotérmica reversível

Passo 1

O enunciado envolve 10,dm ^3 de um gás monoatômico ideal ( gamma=5/3, Cv=1,5R) a T1=0^circC ( 273,15,K) e P1=10,atm, que se expande reversivelmente e isotermicamente até P2=1,atm. Queremos calcular Q, W, De<a U e De<a H. Vamos usar a lei dos gases ideais e a primeira lei da termodinâmica, lembrando que em processo isotérmico para gás ideal De<a T=0.

Passo 2

Calculamos o número de mols n a partir de
n = P1V1R,T1
Aqui P1V1 = 10,atm times 10,L =100, Lcdot atm, R=0,08206, Lcdot atmcdot K^-1 cdotmol ^-1 e T1=273,15,K. Logo
n = 1000,08206 times 273,15approx 4,46;mol

Passo 3

Em expansão isotérmica de gás ideal temos De<a T=0, logo
De<a U = n,Cv,De<a T = 0,
De<a H = n,Cp,De<a T = 0

Passo 4

O trabalho realizado pelo gás é
W = integralV1^V2P,dV = n,R,T1lnV2V1
Como T é constante e P1V1=P2V2, temos tfracV2V1=tfracP1P2=10. Então
W = n,R,T1ln 10 = P1V1ln 10 = 100;L,atmtimes ln 10 approx 230,3;L,atm
Convertendo para joules ( 1, Lcdot atm =101,325,J):
W approx 230,3 times 101,325;J approx 2,33times10^4;J

Passo 5

Pela primeira lei,
Q = De<a U + W = 0 + W = W
E já vimos que De<a U=0 e De<a H=0.

Resposta

Q = +2,33times10^4,J
W = +2,33times10^4,J
De<a U = 0 De<a H = 0

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