Considere 10 dm^3 de um gás monoatômico perfeito ( y=5 / 3 e Cv=1,5 R ) a 0^circ C e 10 atm que se expande até a pressão final de 1 atm . Para esta expansão, calcule Q, W, De<a U e De<a H nos seguintes casos:
c) Expansão adiabática reversível

Passo 1

Resumo do enunciado: temos 10 dm^3 de um gás monoatômico perfeito ( gamma=5/3, Cv=1,5,R) em Ti=0^circ C ( 273,15 K) e Pi=10 atm. Ele se expande reversivelmente e adiabaticamente até Pf=1 atm. Vamos usar a lei dos gases ideais, a condição adiabática reversível ( P V^gamma= constante) e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Cálculo do volume final Vf e da temperatura final Tf:
Pela adiabática reversível,
Pi Vi^gamma = Pf Vf^gamma Longrightarrow Vf = Vil(PiPfr)^1/gamma =10 Lcdot10^3/5approx39,8 L
A temperatura final vem de
Tf = Til(ViVfr)^gamma-1 =273,15; K;l(1039,8r)^2/3 approx108,7; K

Passo 3

Cálculo do número de mols n pela equação de estado inicial:
n=Pi ViR,Ti =(10cdot1,013times10^5 Pa),(0,010 m^3)8,314 J/(mol,K)times273,15 K approx4,46 mol

Passo 4

Como o processo é adiabático,
Q = 0

Passo 5

Trabalho reversível para adiabática:
W = integral P,dV = Pi Vi - Pf Vfgamma-1 = 10130 J - 4034 Jtfrac53-1 approx9144 J

Passo 6

Variação da energia interna:
De<a U = n,Cv,(Tf - Ti) =4,46cdot1,5,R,(108,7 - 273,15) K approx -9144 J

Passo 7

Variação da entalpia:
De<a H = n,Cp,(Tf - Ti) com Cp = Cv + R = 2,5,R Longrightarrow De<a H approx -15240 J

Resposta

Q=0, Wapprox9144 J, De<a Uapprox -9144 J, De<a Happrox -15240 J

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