Considere 10 dm^3 de um gás monoatômico perfeito ( y=5 / 3 e Cv=1,5 R ) a 0^circ C e 10 atm que se expande até a pressão final de 1 atm . Para esta expansão, calcule Q, W, De<a U e De<a H nos seguintes casos:
b) Expansão isotérmica irreversível

Passo 1

O enunciado dá um gás monoatômico perfeito ( Cv=1,5R, gamma=5/3) inicialmente em V1=10 d m^3, T=0^circC=273 K e P1=10 atm, que se expande isotermicamente até P2=1 atm de forma irreversível (contra pressão externa constante Pext=1 atm). Queremos Q, W, De<a U e De<a H.

Passo 2

Calculamos a quantidade de mols n e o volume final V2. Usando a equação de estado
n = P1V1R,T,
onde tomamos R = 0,08206 Lcdot at mcdot mol ^-1 cdotK ^-1. Assim,
n = 10;atm,times10;L0,08206;L,atm,mol^-1,K^-1;times273;K approx4,46;mol
Como o processo é isotérmico, a relação P1V1=P2V2
V2 = P1V1P2 = 10;atmtimes10;L1;atm =100;L

Passo 3

O trabalho realizado pelo gás contra a pressão externa constante é
W = integralV1^V2Pext,dV = Pext,(V2-V1) =1;atmtimes(100-10);L =90;L,atm
Convertendo para joules ( 1;L,atm=101,325;J):
W = 90times101,325;Japprox9,12times10^3;J

Passo 4

Em processo isotérmico de gás ideal monoatômico temos
De<a U = nCvDe<a T = 0 e De<a H = nCpDe<a T = 0,
pois De<a T=0. A primeira lei De<a U = Q - W
Q = De<a U + W = 0 + 9,12times10^3;J =9,12;kJ

Resposta

Q = +9,12;kJ W = +9,12;kJ De<a U = 0 De<a H = 0

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