Considere um ciclo teórico de refrigeração com refrigerante R-22 tendo temperatura de condensação (
) de
e temperatura de vaporização (
) e
. Determinar o coeficiente de eficácia e o calor rejeitado no condensador.
Passo 1
O enunciado dá:
- Temperatura de condensação
. - Temperatura de vaporização
.
Pede:
- Determinar o coeficiente de eficácia (coeficiente de performance, COP) do ciclo teórico de refrigeração.
- Determinar o calor rejeitado no condensador.
Observação importante (para clarificar o que podemos calcular):
- O enunciado não informa uma taxa de refrigeração (ou seja, não diz qual é a potência frigorífica
em kW ou a vazão mássica). Portanto só é possível: - Calcular numericamente o COP (porque depende só das temperaturas para um ciclo teórico ideal tipo Carnot).
- Dar a expressão do calor rejeitado
em função do efeito frigorífico , e calcular um valor numérico de por unidade de refrigeracao (por exemplo para ). Vou fazer isso: dar a fórmula geral e o valor por unidade de .
Passo 2
Converter as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin). Sempre que usamos relações termodinâmicas de máquinas térmicas/ciclos reversíveis (Carnot), devemos usar temperaturas absolutas:
Explicação curta: a razão entre temperaturas nas fórmulas de Carnot exige Kelvin porque só assim a relação entre energias/entropias fica correta (zero absoluto é referência).
Passo 3
Apresentar a fórmula do coeficiente de eficácia (COP) para um refrigerador ideal reversível (ciclo de Carnot reverso).
Definição do COP (eficácia) para refrigerador:
Definição do COP (eficácia) para refrigerador:
onde
é o calor retirado do espaço frio (efeito frigorífico) e
é o trabalho fornecido à máquina.
Para o ciclo de Carnot reverso vale a relação (em termos de temperaturas absolutas):
Aqui:
-
é a temperatura de evaporação (em K) — temperatura do reservatório frio. -
é a temperatura de condensação (em K) — temperatura do reservatório quente.
Passo 4
Calcular numericamente o COP usando as temperaturas em Kelvin que obtivemos:
Arredondando razoavelmente para duas casas significativas decimais:
Comentário didático: isso significa que, idealmente, para cada unidade de trabalho fornecida à bomba de calor (compressor), a máquina retira cerca de
unidades de calor do evaporador — muito bom, porque refrigeradores trocam trabalho por calor a temperaturas próximas.
Passo 5
Relacionar o calor rejeitado no condensador
com o efeito frigorífico
e com o trabalho
. Balanço de energia do ciclo:
Como
, substituindo:
Esta é a expressão geral: o calor rejeitado no condensador é maior que o efeito frigorífico porque soma-se o trabalho fornecido.
Passo 6
Calcular a razão numérica entre
e
usando o COP encontrado:
Arredondando:
Interpretação prática e exemplo: se a máquina retira
do evaporador (ou seja, se a capacidade frigorífica for
), então o calor rejeitado no condensador será aproximadamente
Se a capacidade fosse outra
(por ex.
), multiplica-se:
.