Considere o ciclo termodinâmico de uma máquina frigorífica que opera em regime permanente e sem variações de energia cinética e potencial, cuja carga térmica que o evaporador deve retirar é de 10 kW . O fluido refrigerante entra no compressor adiabático com uma entalpia de 100 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} e 1 bar de pressão, e é comprimido a uma pressão de 10 bar e uma entalpia correspondente de 120 \mathrm{kJ} / \mathrm{kg}. O fluido é então condensado à pressão constante até o estado de líquido saturado, em que a entalpia específica cai para 50 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. Após o condensador,
o fluido passa por uma válvula de expansão isentálpica, que faz a pressão cair para a pressão do evaporador. Com base nessas informações, o coeficiente de performance do sistema frigorífico ( \beta ) é:
A 1,5 .
B 2,5.
C 3,5 .
D 4,0.
E 4,5.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo frigorífico em regime permanente, sem variações de energia cinética e potencial, com as seguintes informações de entalpia específica:
– Na entrada do compressor: h_{1}=100\\ \mathrm{kJ/kg}, pressão de 1\\ \mathrm{bar}.
– Na saída do compressor: h_{2}=120\\ \mathrm{kJ/kg}, pressão de 10\\ \mathrm{bar}.
– Após o condensador, no líquido saturado: h_{3}=50\\ \mathrm{kJ/kg}.
– Na saída da válvula de expansão (isentálpica): h_{4}=h_{3}=50\\ \mathrm{kJ/kg}.
A carga térmica retirada no evaporador é \dot Q_{L}=10\\ \mathrm{kW}.
Queremos calcular o coeficiente de performance (COP) do sistema frigorífico, definido como
\beta = \frac{\dot Q_{L}}{\dot W_{\text{comp}}},
onde \dot W_{\text{comp}} é a potência do compressor.

Passo 2

Para achar a vazão mássica \dot m, usamos que a taxa de refrigeração \dot Q_{L} no evaporador é dada por
\dot Q_{L} = \dot m\,(h_{1}-h_{4}).
Substituindo valores: h_{1}-h_{4}=100-50=50\\ \mathrm{kJ/kg} e \dot Q_{L}=10\\ \mathrm{kW}, temos
10 = \dot m\times 50 \quad\Longrightarrow\quad \dot m = \frac{10}{50} = 0{,}2\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 3

A potência consumida pelo compressor é
\dot W_{\text{comp}} = \dot m\,(h_{2}-h_{1}).
Como h_{2}-h_{1}=120-100=20\\ \mathrm{kJ/kg} e \dot m=0{,}2\\ \mathrm{kg/s}, resulta
\dot W_{\text{comp}} = 0{,}2 \times 20 = 4\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Finalmente, o coeficiente de performance é
\beta = \frac{\dot Q_{L}}{\dot W_{\text{comp}}} = \frac{10}{4} = 2{,}5.

Resposta

B 2,5.

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