Através da circulação em regime permanente de um refrigerante a uma baixa temperatura através de passagens nas paredes do compartimento do congelador, um refrigerante mantém o compartimento do congelador a -9,5^{\circ} \mathrm{C} quando o ar ambiente do refrigerador encontra-se a 21,5^{\circ} \mathrm{C}. A taxa de transferência de calor do compartimento do congelador para o refrigerante é de 10500 \mathrm{~kJ} / \mathrm{h} e a potência de entrada necessária para operar o refrigerador é de 3500 \mathrm{~kJ} / \mathrm{h}. Determine o COP do refrigerador e compare com o COP de um ciclo de refrigeração reversível (CARNOT) operando entre os mesmos reservatórios.

Passo 1

O enunciado descreve um refrigerador que retira calor do compartimento do congelador a -9,5^\circ\mathrm{C} e rejeita calor ao ambiente a 21,5^\circ\mathrm{C}. A taxa de calor extraído do congelador é \dot Q_L = 10500\;\mathrm{kJ/h} e a potência de entrada é \dot W = 3500\;\mathrm{kJ/h}. Vamos calcular primeiro o coeficiente de desempenho (COP) real, definido como
\mathrm{COP} = \frac{\dot Q_L}{\dot W},
e depois comparar com o COP de um ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas, que é
\mathrm{COP}_{\rm rev} = \frac{T_L}{T_H - T_L},
onde T_L e T_H são as temperaturas absoluta (em kelvin) do reservatório frio e quente, respectivamente.

Passo 2

Calcular o COP real usando as mesmas unidades de \dot Q_L e \dot W:
\mathrm{COP} = \frac{10500}{3500} = 3.

Passo 3

Converter as temperaturas de Celsius para kelvin:
T_H = 21,5 + 273,15 = 294,65\;\mathrm{K},\qquad T_L = -9,5 + 273,15 = 263,65\;\mathrm{K}.
Em seguida, o COP de Carnot é
\mathrm{COP}_{\rm rev} = \frac{T_L}{T_H - T_L} = \frac{263,65}{294,65 - 263,65} = \frac{263,65}{31,00} \approx 8,5.

Passo 4

Comparando, o COP real vale 3 enquanto o COP teórico reversível é cerca de 8,5. Ou seja, o equipamento real opera com aproximadamente 35\% da eficiência máxima ideal.

Resposta

COP real =3
COP de Carnot \approx 8,5

Exercícios relacionados