Uma instalação frigorífica opera segundo um ciclo de compressão a vapor com R-22. A vazão mássica do refrigerante é 2,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. As temperaturas de condensação e de evaporação são iguais a, respectivamente, 40^{\circ} \mathrm{C} e 0^{\circ} \mathrm{C}. Sendo h1 =235,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}, \mathrm{h} 2=260,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}, \mathrm{h} 3=94,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. Calcule o que se pede abaixo.
a) O calor absorvido no evaporador
b) O calor rejeitado no condensador
c) A potência requerida no compressor
d) O COP máximo desse refrigerador e o COP real.
e) Diga se o refrigerador é possível ou não.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de refrigeração por compressão de vapor usando R-22, com vazão mássica \dot m=2{,}0\\ \mathrm{kg/s}. As temperaturas de evaporação e condensação são T_e=0^\circ\mathrm C e T_c=40^\circ\mathrm C. As entalpias fornecidas são:
h_1 = 235{,}4\\ \mathrm{kJ/kg},\quad h_2 = 260{,}8\\ \mathrm{kJ/kg},\quad h_3 = 94{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}.
Vamos precisar das definições de entalpia em cada processo e das fórmulas de balanço de energia para cada componente do ciclo.

Passo 2

No estrangulamento (válvula de expansão) a entalpia é constante, logo o estado 4 logo após a válvula tem
h_4 = h_3 = 94{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

O calor absorvido no evaporador por unidade de massa é
q_{\mathrm{evap}} = h_1 - h_4 = 235{,}4 - 94{,}5 = 140{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.
Multiplicando pela vazão mássica,
\dot Q_{\mathrm{evap}} = \dot m\,(h_1 - h_4) = 2{,}0 \times 140{,}9 = 281{,}8\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

O calor rejeitado no condensador por unidade de massa é
q_{\mathrm{cond}} = h_2 - h_3 = 260{,}8 - 94{,}5 = 166{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo,
\dot Q_{\mathrm{cond}} = \dot m\,(h_2 - h_3) = 2{,}0 \times 166{,}3 = 332{,}6\\ \mathrm{kW}.

Passo 5

A potência requerida no compressor é dada por
w_{\mathrm{comp}} = h_2 - h_1 = 260{,}8 - 235{,}4 = 25{,}4\\ \mathrm{kJ/kg},
e em kW,
\dot W_{\mathrm{comp}} = \dot m\,(h_2 - h_1) = 2{,}0 \times 25{,}4 = 50{,}8\\ \mathrm{kW}.

Passo 6

O coeficiente de desempenho real é
\mathrm{COP}_{\mathrm{real}} = \frac{\dot Q_{\mathrm{evap}}}{\dot W_{\mathrm{comp}}} = \frac{281{,}8}{50{,}8}\approx5{,}55.

Passo 7

O COP máximo dado por Carnot entre reservatórios a T_e=273{,}15\\ \mathrm K e T_c=313{,}15\\ \mathrm K é
\mathrm{COP}_{\mathrm{max}} = \frac{T_e}{T_c - T_e} = \frac{273{,}15}{313{,}15 - 273{,}15} = \frac{273{,}15}{40} \approx6{,}83.

Passo 8

Como \mathrm{COP}_{\mathrm{real}}<\mathrm{COP}_{\mathrm{max}}, o ciclo é termodinamicamente possível.

Resposta

a) \dot Q_{\mathrm{evap}} = 281{,}8\\ \mathrm{kW}.
b) \dot Q_{\mathrm{cond}} = 332{,}6\\ \mathrm{kW}.
c) \dot W_{\mathrm{comp}} = 50{,}8\\ \mathrm{kW}.
d) \mathrm{COP}_{\mathrm{max}}\approx6{,}83,\quad \mathrm{COP}_{\mathrm{real}}\approx5{,}55.
e) O refrigerador é possível, pois \mathrm{COP}_{\mathrm{real}}<\mathrm{COP}_{\mathrm{max}}.

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