Considere um circuito RL série (\mathbf{R = 5 0 \Omega} \boldsymbol{L}=\mathbf{0 , 2 5 H}), alimentado por uma fonte de tensão alternada, \boldsymbol{V}=\mathbf{1 7 9 , 6 s e n ( 3 1 4 , 1 6 t + 5 , 2} \boldsymbol{)} \boldsymbol{V}.
Qual é a frequência da fonte (em hertz)?
Qual é a frequência da fonte (em hertz)?
Passo 1
O enunciado dá a tensão alternada
Pergunta: Qual é a frequência da fonte, em hertz?
Informações relevantes extraídas do enunciado: a amplitude é V (não necessária aqui) e o argumento do seno tem a forma
, portanto o valor angular que multiplica
é
(unidade: rad/s).
Informações relevantes extraídas do enunciado: a amplitude é
Passo 2
Conceito importante (mini-aula): para um sinal senoidal genérico escrito como
a quantidade
é a frequência angular, medida em radianos por segundo. A frequência em hertz, que é o número de ciclos por segundo, relaciona-se com
por
onde
é o número de radianos em um ciclo completo. Aqui
tem unidade de hertz (Hz). Também usamos a relação com o período
:
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso: substituímos
em
Fica
Passo 4
Agora fazemos a conta (explico passo a passo para você reproduzir na prova sem mistério):
Dividindo:
Se você calcular com precisão suficiente verá que o valor é muito próximo de
Hz (a pequena diferença vem do arredondamento de
no enunciado; idealmente
).
Dica prática para a prova: sempre identifique o coeficiente do
dentro do seno ou cosseno — esse é
. Depois aplique
. Simples e rápido.
Passo 5
Resumo final do raciocínio (para gravar na cabeça): do termo
extraímos
, dividimos por
e obtemos a frequência em hertz, que é
Hz (arredondando de forma apropriada).