Considere que o compressor do Problema 7.27 possua eficiência isotrópica de
. Determine o trabalho específico e a temperatura de saída para esta nova condição se a pressão de descarga do compressor e a transferência de calor específicas também forem as mesmas do Problema 7.27.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o trabalho específico e a temperatura de saída de um compressor que tem uma eficiência isotrópica de 80%. A pressão de descarga e a transferência de calor específica são as mesmas do Problema 7.27. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à eficiência de compressão isentrópica e às relações de energia em um compressor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência isotrópica (ou eficiência isentrópica). Ela compara o trabalho real realizado pelo compressor com o trabalho ideal que seria feito se o processo fosse isentrópico (isto é, sem troca de calor e com entropia constante).
A fórmula da eficiência isentrópica (
) é:
Aqui, nosso objetivo é encontrar o trabalho real e a temperatura de saída.
Passo 3
Vamos começar calculando o trabalho específico real (
). Sabemos que a eficiência isentrópica é de 80%, ou seja,
. Rearranjando a fórmula da eficiência:
Então, precisamos primeiro encontrar o trabalho ideal (
). Isso geralmente é dado ou pode ser calculado a partir de dados do problema 7.27. Como não temos esses valores, vamos assumir que já temos
.
Passo 4
Agora, com
calculado, vamos determinar a temperatura de saída real (
). Para isso, usamos a relação de entalpia no processo real e no processo isentrópico. A fórmula para a temperatura de saída real é:
Onde:
-
é a temperatura de entrada, -
é a capacidade calorífica a pressão constante.
Novamente, precisamos dos valores de
e
do Problema 7.27 ou dados adicionais para calcular isso numericamente.
Passo 5
Finalmente, com os valores de
e
calculados, temos a resposta completa. Lembre-se que esses cálculos dependem dos dados específicos fornecidos no Problema 7.27, como a temperatura de entrada, capacidade calorífica e trabalho ideal.
Resposta
O trabalho específico realizado pelo compressor com eficiência isotrópica de 80% é
, e a temperatura de saída correspondente é
. Os valores numéricos dependem dos dados fornecidos no Problema 7.27.