Considere que o compressor do Problema 7.27 possua eficiência isotrópica de 80 %. Determine o trabalho específico e a temperatura de saída para esta nova condição se a pressão de descarga do compressor e a transferência de calor específicas também forem as mesmas do Problema 7.27.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o trabalho específico e a temperatura de saída de um compressor que tem uma eficiência isotrópica de 80%. A pressão de descarga e a transferência de calor específica são as mesmas do Problema 7.27. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à eficiência de compressão isentrópica e às relações de energia em um compressor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência isotrópica (ou eficiência isentrópica). Ela compara o trabalho real realizado pelo compressor com o trabalho ideal que seria feito se o processo fosse isentrópico (isto é, sem troca de calor e com entropia constante).
A fórmula da eficiência isentrópica ( etaiso) é:
etaiso = Trabalho idealTrabalho real
Aqui, nosso objetivo é encontrar o trabalho real e a temperatura de saída.

Passo 3

Vamos começar calculando o trabalho específico real ( Wreal). Sabemos que a eficiência isentrópica é de 80%, ou seja, etaiso = 0.8. Rearranjando a fórmula da eficiência:
Wreal = Widealetaiso
Então, precisamos primeiro encontrar o trabalho ideal ( Wideal). Isso geralmente é dado ou pode ser calculado a partir de dados do problema 7.27. Como não temos esses valores, vamos assumir que já temos Wideal.

Passo 4

Agora, com Wreal calculado, vamos determinar a temperatura de saída real ( T2,real). Para isso, usamos a relação de entalpia no processo real e no processo isentrópico. A fórmula para a temperatura de saída real é:
T2,real = T1 + WrealCp
Onde:
  • T1 é a temperatura de entrada,
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante.
Novamente, precisamos dos valores de T1 e Cp do Problema 7.27 ou dados adicionais para calcular isso numericamente.

Passo 5

Finalmente, com os valores de Wreal e T2,real calculados, temos a resposta completa. Lembre-se que esses cálculos dependem dos dados específicos fornecidos no Problema 7.27, como a temperatura de entrada, capacidade calorífica e trabalho ideal.

Resposta

O trabalho específico realizado pelo compressor com eficiência isotrópica de 80% é Wreal, e a temperatura de saída correspondente é T2,real. Os valores numéricos dependem dos dados fornecidos no Problema 7.27.

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