Considere dois ciclos motores: um reversível ® e um irreversível (I). Ambos os ciclos descarregam calor para o mesmo reservatório térmico RT3. O ciclo R recebe calor de um reservatório térmico RT1 e o ciclo I recebe calor de um outro reservatório RT2. Os ciclos apresentam a mesma eficiência térmica.
Escreva o primeiro e o segundo corolário da segunda lei da Termodinâmica.

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos dois motores térmicos, um reversível ® e outro irreversível (I). Ambos jogam calor em um reservatório RT₃, mas R suga de RT₁ e I suga de RT₂, e os dois têm a mesma eficiência η.
Conteúdo: Segunda Lei da Termodinâmica – corolários de Carnot/Kelvin–Planck. Vamos precisar conhecer o que esses corolários dizem sobre a eficiência de ciclos reversíveis e irreversíveis.

Passo 2

Primeiro corolário (ou consequência) da Segunda Lei:
“Nenhum ciclo irreversível pode ter eficiência maior do que um ciclo reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos.”
Explicação relax: se você conseguisse ter um motor irreversível mais eficiente que o reversível entre T quente e T fria, daria pra montar um segundo motor reversível que usaria parte desse ganho extra pra bombear calor de T fria pra T quente sem gastar energia externa, violando o enunciado de Kelvin–Planck (que proíbe transformar calor de um único reservatório totalmente em trabalho).

Passo 3

Segundo corolário da Segunda Lei:
“Todos os ciclos reversíveis que operam entre dois mesmos reservatórios térmicos têm a mesma eficiência, independentemente do fluido de trabalho ou do desenho do ciclo.”
Explicação relax: a eficiência de Carnot depende só das temperaturas, via
.
Logo, dois motores reversíveis entre T₁ e T₃ terão sempre η iguais.

Resposta

  1. Primeiro corolário: “Nenhum ciclo irreversível pode ter eficiência maior do que um ciclo reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos.”
  2. Segundo corolário: “Todos os ciclos reversíveis que operam entre dois mesmos reservatórios térmicos possuem a mesma eficiência, que só depende das temperaturas desses reservatórios.”

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