Considere dois ciclos motores: um reversível ® e um irreversível (I). Ambos os ciclos descarregam calor para o mesmo reservatório térmico
. O ciclo R recebe calor de um reservatório térmico
e o ciclo I recebe calor de um outro reservatório
. Os ciclos apresentam a mesma eficiência térmica.
Escreva o primeiro e o segundo corolário da segunda lei da Termodinâmica.
Escreva o primeiro e o segundo corolário da segunda lei da Termodinâmica.
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos dois motores térmicos, um reversível ® e outro irreversível (I). Ambos jogam calor em um reservatório RT₃, mas R suga de RT₁ e I suga de RT₂, e os dois têm a mesma eficiência η.
Conteúdo: Segunda Lei da Termodinâmica – corolários de Carnot/Kelvin–Planck. Vamos precisar conhecer o que esses corolários dizem sobre a eficiência de ciclos reversíveis e irreversíveis.
Conteúdo: Segunda Lei da Termodinâmica – corolários de Carnot/Kelvin–Planck. Vamos precisar conhecer o que esses corolários dizem sobre a eficiência de ciclos reversíveis e irreversíveis.
Passo 2
Primeiro corolário (ou consequência) da Segunda Lei:
“Nenhum ciclo irreversível pode ter eficiência maior do que um ciclo reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos.”
Explicação relax: se você conseguisse ter um motor irreversível mais eficiente que o reversível entre T quente e T fria, daria pra montar um segundo motor reversível que usaria parte desse ganho extra pra bombear calor de T fria pra T quente sem gastar energia externa, violando o enunciado de Kelvin–Planck (que proíbe transformar calor de um único reservatório totalmente em trabalho).
“Nenhum ciclo irreversível pode ter eficiência maior do que um ciclo reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos.”
Explicação relax: se você conseguisse ter um motor irreversível mais eficiente que o reversível entre T quente e T fria, daria pra montar um segundo motor reversível que usaria parte desse ganho extra pra bombear calor de T fria pra T quente sem gastar energia externa, violando o enunciado de Kelvin–Planck (que proíbe transformar calor de um único reservatório totalmente em trabalho).
Passo 3
Segundo corolário da Segunda Lei:
“Todos os ciclos reversíveis que operam entre dois mesmos reservatórios térmicos têm a mesma eficiência, independentemente do fluido de trabalho ou do desenho do ciclo.”
Explicação relax: a eficiência de Carnot depende só das temperaturas, via
.
Logo, dois motores reversíveis entre T₁ e T₃ terão sempre η iguais.
“Todos os ciclos reversíveis que operam entre dois mesmos reservatórios térmicos têm a mesma eficiência, independentemente do fluido de trabalho ou do desenho do ciclo.”
Explicação relax: a eficiência de Carnot depende só das temperaturas, via
Logo, dois motores reversíveis entre T₁ e T₃ terão sempre η iguais.
Resposta
- Primeiro corolário: “Nenhum ciclo irreversível pode ter eficiência maior do que um ciclo reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos.”
- Segundo corolário: “Todos os ciclos reversíveis que operam entre dois mesmos reservatórios térmicos possuem a mesma eficiência, que só depende das temperaturas desses reservatórios.”