Considere um ferro de 1000 W cuja placa da base de
de espessura é feita de liga de alumínio 2024-T6 (densidade
e
). A placa de base tem uma área de superfície de
. Inicialmente, o ferro está em equilíbrio térmico com o ambiente ar a
. Assumindo que
do calor gerado nos fios de resistência é transferido para a chapa, determinar o tempo mínimo necessário para que a temperatura da placa atinja
. (Resp.: 50,5 s )
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ferro de passar roupa com potência de 1000 W. A base desse ferro é uma placa de alumínio com certas dimensões e propriedades. Inicialmente, a placa está em equilíbrio térmico com o ambiente a 22°C. Queremos descobrir quanto tempo levará para a temperatura da placa subir até 140°C, considerando que 85% do calor gerado pelo ferro é transferido para a placa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, como capacidade térmica e energia.
Passo 2
Vamos começar calculando a massa da placa de alumínio. Sabemos que a densidade (
) do alumínio 2024-T6 é 2770 kg/m³, e a placa tem uma área de superfície de 0,03 m² e uma espessura de 0,005 m (convertendo 0,5 cm para metros).
A fórmula para a massa (
) é:
E o volume (
) é dado por:
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor (
) necessária para aumentar a temperatura da placa de 22°C para 140°C. Usamos a fórmula:
onde:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica ( ), -
é a variação de temperatura.
Calculando:
Passo 4
Sabemos que a potência do ferro é de 1000 W, mas apenas 85% dessa potência é transferida para a placa. Primeiro, calculamos a potência efetiva (
):
Passo 5
Agora, para encontrar o tempo (
) necessário para transferir a quantidade de calor calculada, usamos a relação:
Resolvendo para
:
Resposta
O tempo mínimo necessário para que a temperatura da placa atinja 140°C é de aproximadamente 50,5 segundos.