Considere uma formulação alimentar líquida não ideal, com dois componentes, A (um aromatizante volátil) e B (um conservante). A solução não ideal dos componentes A e B tem seu ponto normal de ebulição a 60^{\circ} \mathrm{C}. Os coeficientes үA e \gamma B valem 1,3 e 1,6 respectivamente. A atividade de A é igual a 0,6 e PA * vale 400 Torr. Determine:
a) A fração molar de A, no vapor, em equilíbrio com a solução líquida. ( R=0,32 )
b) O valor de PB *. (\mathrm{R}=602 Torr )

Passo 1

O enunciado descreve uma solução líquida não ideal de dois componentes, A e B, que ferve a 60^\circ\mathrm{C} sob pressão atmosférica normal P=760 Torr). Conhecemos os coeficientes de atividade \gamma_A=1,3 e \gamma_B=1,6, a atividade de A ( a_A=0,6 e a pressão de vapor pura de A P_A^*=400 Torr). Vamos usar a lei de Raoult generalizada
P_i = x_i\,\gamma_i\,P_i^*
e a definição de atividade
a_i = \gamma_i\,x_i
para achar a fração molar de A no vapor ( y_A e depois determinar P_B^*.

Passo 2

A partir de a_A = \gamma_A\,x_A isolamos x_A:
x_A = \frac{a_A}{\gamma_A} = \frac{0,6}{1,3}\approx0,4615.
Em seguida, a pressão parcial de A é
P_A = a_A\,P_A^* = 0,6 \times 400 = 240\text{ Torr}.

Passo 3

No ponto de ebulição normal a soma das pressões parciais deve ser 760 Torr, logo
P_B = 760 - P_A = 760 - 240 = 520\text{ Torr}.

Passo 4

A fração molar de A no vapor é
y_A = \frac{P_A}{P} = \frac{240}{760}\approx0,316\approx0,32.

Passo 5

Para encontrar P_B^* usamos
P_B = x_B\,\gamma_B\,P_B^*
com x_B = 1 - x_A = 1 - 0,4615 = 0,5385. Assim,
P_B^* = \frac{P_B}{x_B\,\gamma_B} = \frac{520}{0,5385\times1,6}\approx602\text{ Torr}.

Resposta

a) y_A = 0,32
b) P_B^* = 602\text{ Torr}

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