Considere que em uma indústria se deseja ter o controle metrológico e do erro de um processo de fabricação de um determinado rolamento, fazendo um estudo no diâmetro externo do rolamento.
Dados: sabe que o diâmetro padrão: 10,001 mm. Foram realizadas 12 medidas. Utilize tabela t Student para 95,25% de probabilidade.
Amostra Diâmetro externo
2 10,02
3 10,34
4 10,32
5 11,00
6 10,5
7 10,45
8 10,4
9 11,1
10 10,29
11 9,59
12 9,34
Baseado nas informações calcule:
Média;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média das medidas do diâmetro externo dos rolamentos. Isso faz parte da matéria de Estatística, especificamente sobre médias e análise de processos. Para isso, vamos precisar somar todas as medidas e dividir pelo número total de amostras que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as medidas que foram registradas:
  • Amostra 2: 10,02 mm
  • Amostra 3: 10,34 mm
  • Amostra 4: 10,32 mm
  • Amostra 5: 11,00 mm
  • Amostra 6: 10,50 mm
  • Amostra 7: 10,45 mm
  • Amostra 8: 10,40 mm
  • Amostra 9: 11,10 mm
  • Amostra 10: 10,29 mm
  • Amostra 11: 9,59 mm
  • Amostra 12: 9,34 mm

Passo 3

Agora, vamos somar todas essas medidas. É só adicionar cada valor:
10,02 + 10,34 + 10,32 + 11,00 + 10,50 + 10,45 + 10,40 + 11,10 + 10,29 + 9,59 + 9,34
Vamos fazer a soma passo a passo:
10,02 + 10,34 = 20,36 20,36 + 10,32 = 30,68 30,68 + 11,00 = 41,68 41,68 + 10,50 = 52,18 52,18 + 10,45 = 62,63 62,63 + 10,40 = 73,03 73,03 + 11,10 = 84,13 84,13 + 10,29 = 94,42 94,42 + 9,59 = 104,01 104,01 + 9,34 = 113,35
Então, o total das medidas é 113,35 mm.

Passo 4

Para encontrar a média, a gente usa a fórmula:
barx = sum xin
Onde:
  • barx é a média,
  • sum xi é a soma de todas as medidas,
  • n é o número de amostras.
Neste caso, a soma das medidas é 113,35 mm e o número de amostras é 11.

Resposta

A média das medidas do diâmetro externo do rolamento é 10,31 mm.

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