Considere 1,0 kg de argônio inicialmente a 25^circ C e a 100 kPa ocupando um volume de 0,619 m^3. O calor específico a volume constante e pressão constante do argônio são, respectivamente iguais a, 0,312 kJ / kg • K e 0,520 kJ / kg cdot K. Determine o calor absorvido, o trabalho realizado e a variação da energia interna quando ele sofre:
a) uma transformação isobárica até um volume igual a 0,819 m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás, o argônio, que está passando por uma mudança de estado mantendo a pressão constante (transformação isobárica). A gente quer descobrir três coisas: o calor que o gás absorve, o trabalho que ele realiza e como a energia interna dele muda nessa transformação. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como calor específico, trabalho em processos isobáricos e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que numa transformação isobárica a pressão § do gás permanece constante. O trabalho realizado pelo gás nesse processo pode ser calculado usando a fórmula:
W = P cdot De
onde De é a variação de volume.

Passo 3

Vamos calcular a variação de volume. O volume inicial é $ V_i = 0,619 , m^3 $ e o volume final é $ V_f = 0,819 , m^3 $. Então:
Vi = 0,619 , m^3

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás. A pressão constante é $ P = 100 , kPa $. Convertendo para kJ (já que 1 kPa·m³ = 1 kJ):
P = 100 , kPa

Passo 5

Para encontrar o calor absorvido ($ Q $), usamos a fórmula do calor em uma transformação isobárica:
Q
Onde:
- $ m = 1,0 , kg $ é a massa do argônio,
- $ C_p = 0,520 , kJ/kg·K $ é o calor específico a pressão constante,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que precisamos encontrar.

Passo 6

Vamos usar a equação dos gases ideais para relacionar a variação de temperatura com a variação de volume:
P cdot V = m cdot R cdot T
Como a pressão é constante, podemos relacionar os estados inicial e final:
VfVi = TfTi
Sabemos que a temperatura inicial $ T_i = 25^\circ C = 298 , K $ (convertendo para Kelvin). Então:
Ti = 25^circ C = 298 , K
0,8190,619 = Tf298
Logo, a variação de temperatura:
Tf = 298 cdot 0,8190,619 approx 298 cdot 1,322 approx 393,56 , K

Passo 7

Agora, substituímos De na fórmula do calor:
Q = 1,0 , kg cdot 0,520 , kJ/kg·K cdot 95,56 , K approx 49,68 , kJ

Passo 8

Por fim, para encontrar a variação da energia interna ($ \Delta U $), usamos a primeira lei da termodinâmica:
De
Substituindo os valores que encontramos:
De

Resposta

Durante a transformação isobárica, o argônio absorveu aproximadamente 49,68 kJ de calor, realizou um trabalho de 20 kJ, e a variação da energia interna foi de 29,68 kJ.

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