Exemplo resolvido 10.7 - Borgnakke e Sonntag, 8^ a Edição
A relação de compressão em um ciclo padrão a ar Otto é 10. No início do curso de compressão, a pressão é igual a 0,1 MPa e a temperatura é 15^circ C. Sabendo que a transferência de calor ao ar, por ciclo, é igual 1800 kJ / kg de ar, determine:
O rendimento térmico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ciclo Otto com uma relação de compressão de 10. No começo da compressão, a pressão é 0,1 MPa e a temperatura é 15°C. Além disso, a transferência de calor por ciclo é de 1800 kJ/kg de ar. Nosso objetivo aqui é achar o rendimento térmico desse ciclo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre ciclos termodinâmicos e eficiência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o rendimento térmico. Ele mede quão eficiente é um ciclo térmico em converter o calor recebido em trabalho útil. No ciclo Otto, que é o ciclo básico de motores de combustão interna, o rendimento térmico ( eta) pode ser calculado usando a relação de compressão ( r) e o índice adiabático ( gamma) do ar, que geralmente é 1,4.
A fórmula para o rendimento térmico no ciclo Otto é:
eta = 1 - 1r^gamma - 1

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que a relação de compressão ( r) é 10 e o índice adiabático ( gamma) é 1,4. Vamos calcular r^gamma - 1:
r^gamma - 1 = 10^1,4 - 1 = 10^0,4
Calculando 10^0,4:
10^0,4 approx 2,5119
Agora, substituímos de volta na fórmula do rendimento térmico:
eta = 1 - 12,5119 approx 1 - 0,3981 = 0,6019

Resposta

O rendimento térmico do ciclo Otto é de aproximadamente 60,19 %.

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