Considere uma máquina térmica operando em ciclo termodinâmico. Essa máquina recebe 300 J de uma fonte quente cuja temperatura é de 400 K e produz um trabalho de 150 J . Ao mesmo tempo, rejeita 150 J para uma fonte fria que se encontra a 300 K . Analise essa máquina termodinamicamente e responda: O princípio da conservação de energia ( 1^a Lei da Termodinâmica) é respeitado? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina térmica que opera em um ciclo termodinâmico. Ela absorve 300 J de uma fonte quente a 400 K, faz um trabalho de 150 J e rejeita 150 J para uma fonte fria a 300 K. Nosso objetivo aqui é verificar se essa máquina respeita o princípio da conservação de energia, também conhecido como a 1^a Lei da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que diz a 1^a Lei da Termodinâmica. Basicamente, essa lei afirma que a energia total do universo é constante. No contexto de uma máquina térmica, isso significa que a energia absorvida da fonte quente ( Qh) deve ser igual à soma do trabalho realizado ( W) e da energia rejeitada para a fonte fria ( Qc). A fórmula fica assim:
Qh = W + Qc

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado na equação da 1^a Lei da Termodinâmica:
  • Energia absorvida da fonte quente, Qh = 300 , J
  • Trabalho realizado, W = 150 , J
  • Energia rejeitada para a fonte fria, Qc = 150 , J
Substituindo na equação:
300 , J = 150 , J + 150 , J

Passo 4

Vamos verificar se a igualdade está correta:
300 , J = 150 , J + 150 , J 300 , J = 300 , J
A igualdade se confirma!

Resposta

Sim, a máquina respeita o princípio da conservação de energia da 1^a Lei da Termodinâmica, já que a energia absorvida (300 J) é igual à soma do trabalho realizado (150 J) e da energia rejeitada (150 J).

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